六安2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、下列函数中，当取正数时，最小值为的是 （ ）

A.   B.

C.   D.

2、用二分法研究函数f(x)＝x5＋8x3－1的零点时，第一次经过计算得f(0)<0，f(0.5)>0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为(　　)

A. (0,0.5)，f(0.125)   B. (0.5,1)，f(0.875)

C. (0.5,1)，f(0.75)   D. (0,0.5)，f(0.25)

3、已知复数为的共轭复数，则为（       ）

A．9

B．6

C．3

D．1

4、已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、60名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有40名，参加乙项的学生有35名，则仅参加了一项活动的学生人数为（       ）

A．50

B．35

C．40

D．45

6、已知直线和直线，则与之间的距离是（       ）

A．

B．

C．2

D．

7、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

8、设函数，则下列关系中正确的是 （   ）.

A.    B.

C.    D.

9、方程组的解集是（   ）

A. B. C. D.

10、若，，则在方向上的投影是

A．

B．

C．

D．

11、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件“抽到一等品”，事件“抽到二等品”，事件“抽到三等品”，且已知，，，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（       ）．

A．0.65

B．0.35

C．0.3

D．0.05

12、已知 在上为增函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知幂函数的图象过点，则___________.

14、已知，用有理数指数幂的形式表示________.

15、已知函数，则______.

16、函数 的定义域为_____________.

17、已知是定义在上的函数，对任意的，恒有成立.，若在上单调递增，且，则的取值范围为__________.

18、不等式的解集为____________．

19、棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标．在一批棉花中随机抽测了60根棉花的纤维长度（单位：mm），按从小到大排序结果如下：

由此，你估计这批棉花的第95百分位数为________．

20、若向量，写出一个与向量方向相反且共线的向量__________.

21、已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，   .

22、函数的定义域是_____．

23、已知关于的方程的两根为和

（1）求m的值；

（2）若，求的值.

24、设函数，．

(1)某同学认为，无论实数a取何值，都不可能是奇函数，该同学的观点正确吗？请说明你的理由．

(2)若是偶函数，求实数a的值．

(3)在（2）的情况下，恒成立，求实数m的取值范围．

25、已知函数是定义域上的奇函数.

（1）确定的解析式；

（2）用定义证明：在区间上是减函数；

（3）解不等式.