胡杨河2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、函数的一个单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

2、若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．或

C．

D．或

3、长方体中，，异面直线和所成角的正切值是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数满足方程，设关于的不等式的解集为M，若，则实数的取值范围是

A.   B.

C.   D.

5、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆被直线截得的弦长为，则的值为

A.   B.   C.   D.

7、下列四组函数，表示同一函数的是（  ）

A.

B.

C.

D.

8、集合用列举法可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，且，则（       ）

A．

B．12

C．

D．

10、已知集合，，则集合的真子集个数为（       ）

A．1

B．8

C．4

D．3

11、已知，且，不等式恒成立，则正实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合，，函数，若，则的取值范围是__________．

14、命题“”的否定为___________．

15、已知集合， ，则__________．

16、已知为平面内两个不共线的向量，，若M，N，P三点共线，则λ=________.

17、已知，对恒成立，则实数的取值范围_______．

18、_____；

19、已知函数若存在实数且使得函数成立，则实数的取值范围为_________.

20、复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为_____________．

21、设函数，则______.

22、某工人共加工个零件.在加工个零件后，改进了操作方法，每天多加工个，用了不到天的时间就完成了任务.则改进操作方法前，每天至少要加工_________个零件.

23、已知函数的图象如图所示，其中轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段．

(1)写出函数的定义域和值域；

(2)求的值．

24、已知函数.

当时，求在区间上的最小值；

当时，求函数在区间上的最小值.

25、已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性并利用定义证明；

（3）若对任意的，不等式有解，求的取值范围.