曲靖2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、在下列各题中，结论正确的是（ ）

A．若a＞0，b＜0，则＞0

B．若a＞b，a＜0，则＜0

C．若a＜0，b＜0，则ab＜0

D．若a＞b，则a﹣b＞0

2、在中，已知，则的外接圆半径为（　　）

A．4

B．4

C．

D．

3、某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为（ ）

A．32 B．32 C．64 D．64

4、已知球内有一圆锥，圆锥的顶点及底面圆周在球面上，且球的半径与圆锥底面圆的半径的比值为，则球的体积与圆锥的体积的比值为（       ）．

A．

B．

C．或

D．或

5、设单位向量，则

A．0

B．

C．

D．

6、设集合若则的范围是（ ）

A.   B.  

C.   D.

7、设向量，， 则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，，若点满足，以为基底，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将函数的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，则所得图象的函数解析式为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列关系中正确的个数是（     ）

①，②，     ③，   ④

A．

B．

C．

D．

11、设，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

12、已知向量，，若，锐角（       ）

A．

B．或

C．

D．

13、过两条直线与的交点，且方向向量的直线的点方向式方程为___________

14、已知，若则__________．

15、若则实数的值为_____.

16、化简：______.

17、给出以下5个结论，其中所有正确结论的序号是_________

①若函数的定义域为，则函数的定义域是；

②函数其中，且的图象过定点；

③“”是“”的充要条件；

④若，则a的取值范围是；

⑤ 的最小值为2．

18、已知，且，则_____.

19、已知点，，，，与同向的单位向量为，则向量在向量方向上的投影向量为________．

20、一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_____.

21、设a为常数且a＜0，y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时， f（x）＝x+﹣2．若f（x）≥a+1对一切x≥0都成立，则a的取值范围为_____．

22、若，，则______.

23、已知函数.

（1）当时，求方程的根；

（2）若方程有两个不等的实数根，求的值.

24、在中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且满足方程

．

(1)求角A的大小；

(2)若，求的面积．

25、某市政协会议有委员提案，在澴河之滨修建文昌阁，恢复历史人文景观，如图设想，在沿河道路共线的三点，，处测得阁顶端点的仰角分别为、、且，求文昌阁高度．