淮南2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若,|,的夹角为,则等于(     ).

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知为定义在上的奇函数，当时，，则函数的值域为（       ）

A．（-1，1）

B．

C．

D．

4、函数y=则该函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．[

D．

5、设，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、海洋中的波动是海水的重要运动形式之一．在外力的作用下，海水质点离开其平衡位置做周期性或准周期性的运动，由于流体的连续性，必然带动其邻近质点，从而导致其运动状态在空间的传播．（节选自《海洋科学导论》冯士筰 李风岐 李少菁 主编高等教育出版社）某校海洋研学小组的同学为了研究海水质点在竖直方向上的运动情况，通过数据采集和分析，同学们发现海水质点在某一时间段相对于海平面的位移（米）与时间（秒）的关系近似满足，其中常数．经测定，在秒时该质点第一次到达波峰，在秒时该质点第三次到达波峰．在时，该质点相对于海平面的位移不低于0.5米的总时长为（       ）

A．秒

B．2秒

C．秒

D．3秒

7、已知向量和的夹角为，，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、已知函数，则的零点为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

10、若实数满足，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

11、半径为,圆心角为所对的弧长为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、正四面体ABCD中，E，F分别是AB和CD的中点，则异面直线CE和AF所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则_______.

14、如图所示，在平面直角坐标系中，动点从点出发在单位圆上运动，点按逆时针方向每秒钟转弧度，点按顺时针方向每秒钟转弧度，则两点在第2019次相遇时，点P的坐标为_______．

15、函数，若，则__________.

16、设，，若，则实数a的值是______．

17、若复数，其中为虚数单位，，则的最小值为__________.

18、已知，则=________

19、若正数满足，则的最大值为 _____．

20、已知函数，则不等式的解集为________

21、下列函数中是指数函数的是_________.(填序号).

①；②；③；④；⑤；⑥.

22、已知向量和的夹角为120°，且＝2，＝3，则＝________．

23、已知函数．

（1）求的定义域、值域；

（2）判断并证明函数在区间上的单调性．

24、已知全集，集合，.

(1)当时，求A∩B与A∪B；

(2)若，求实数的取值范围.

25、设矩形的周长为，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去交DC于点P.

(1)证明△ADP的周长为定值，并求出定值；

(2)在探讨△ADP面积最大值时，同学们提出了两种方案：①设AB长度为，将△ADP面积表示成的函数，再求出最大值；②设，将△ADP面积表示成的函数，再求出最大值，请你选择一种方案（也可选择自己的方案），求出△ADP面积的最大值.