鹰潭2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于 (　　)

A.   B.

C.   D.

3、 若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（   ）

 A．－，+∞） B．（－∞，－ C．，+∞） D．（－∞，

4、已知函数是偶函数，则等于

A．

B．

C．

D．1

5、函数满足，且当时，，则函数的零点个数为（   ）

A. B. C. D.

6、已知集合A＝{y|y=log2x，x>1}，B={y|y=x，≤x<1}，则AB＝（   ）.

A.{y|0<y<} B.{y|1≤y≤4} C.{y|1<y≤4} D.

7、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则

A．

B．

C．

D．

8、如图，在直角梯形中，，，，若为的中点，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

9、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组函数表示同一函数的是(   )

A.与

B.与

C.与

D.与

11、实数满足，则下列不等式成立的是（   ）

A.     B.     C.     D.

12、已知函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面所在扇形的圆心角为____rad，此时扇面面积为____cm2．

14、在空间直角坐标系中，点A到坐标原点的距离为2，写出点A的一个坐标：____________．

15、函数的定义域为，则实数的取值范围为______．

16、已知，则__________.

17、已知正四棱柱的底面边长为，高为2，则其体对角线的长为______．

18、在四棱锥中，底面ABCD为矩形，点在平面ABCD内的投影为AB的中点，，若和的面积分别为1和，则四棱锥的外接球的表面积为_________.

19、命题“若，那么且”的逆否命题是_________命题.

20、“”是“”的__________．条件（选择其中之一填空：充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要）

21、某班共人，其中人喜爱篮球运动，人喜爱乒乓球运动，人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ___________．

22、已知，是定义在上的偶函数，且当时，.若，则_________.

23、计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为米，两个养殖池的总面积为平方米，如图所示：

(1)将表示为的函数，并写出定义域；

(2)当取何值时，取最大值？最大值是多少?

24、化简：

(1)；

(2)；

(3)．

25、幂函数，满足在上是增函数；

(1)求的解析式；

(2)在内有且只有一个零点，求的取值范围；

(3)函数，是否存在实数，使得时，函数的值域为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.