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随时随地学习
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1、已知
且
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、一个长方体的长，宽、高分别为5，3，
则该长方体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列各组函数中，表示相同函数的是（ ）
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
4、对于实数x，记
表示不超过x的最大整数，例如
，定义函数
，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．函数
的最大值为1
C．函数的最小值为
D．方程
有无数个根
5、已和，
对应值如表所示，则
的值为
| 0 | 1 | -1 |
| 1 | 0 | -1 |
| -1 | 0 | 1 |
A．-1
B．0
C．1
D．不存在
6、下列关系式中，正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、下列说法正确的是（ ）
A．若向量
与
共线且与不为零向量，则存在实数
，使得
B．零向量是没有方向的向量
C．任意两个单位向量的方向相同
D．同向的两个向量可以比较大小
8、如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱
，主视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图的周长为（ ）
A. 8 B. 
C. 
D. 
9、与函数
表示同一个函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设函数
，则满足
的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
对任意正整数
满足条件
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度）如图2所示，设酒杯上部分（圆柱）的体积为
，下部分（半球）的体积为
，若
，则半球的半径与圆柱的高之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、写出两个与
终边相同的角______．
14、如图， 
是边长为
的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
．则函数的解析式为 _______.
15、已知集合
（
，
），则
的所有非空子集的元素和为_______（只需写出数学表达式）
16、若
，则
_______.
17、已知
，
，
，则
的最小值为______．
18、
_____
19、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现采用分层抽样来抽取30人，则抽取的高级职称的人数为________.
20、方程
的解
_________.
21、若函数
是偶函数，则
的值为_______.
22、函数
的单调递增区间为__．
23、已知函数
．
（1）若
定义域为
，求实数
的取值范围；
（2）若值域为，求实数的取值范围；
（3）是否存在
，使在
上单调递增，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由．
24、已知圆
，直线
．
（1）求直线
过的定点坐标．
（2）求直线被圆
截得的弦长最短时的方程．
25、已知函数
（1）试判断函数在（-1，+
）上的单调性，并给予证明；
（2）试判断函数在
的最大值和最小值
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