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随时随地学习
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1、我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的零点所在的大致区间是
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则a，b，c的大小关系式（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
在下列哪个区间上是严格增函数（ ）
A．
B．
C．
D．
5、17世纪法国数学家费马曾提出这样一个问题：怎样在一个三角形中求一点，使它到每个顶点的距离之和最小？现已证明：在
中，若三个内角均小于
，当点
满足
时，则点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上性质，已知
为平面内任意一个向量，
和
是平面内两个互相垂直的向量，
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、“
”是“
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
7、集合A＝｛1，2｝的真子集的个数是（ ）．
A.1 B.2 C.3 D.4
8、函数
与
交点的个数是（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
9、已知中,
,
．当每个
取遍
时, 
的取值不可能是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．
10、已知正数
，
满足
，则
的最小值是（ ）.
A.18 B.16 C.8 D.10
11、在
，已知
，
，则
等于
A．
B．
C．
D．或
12、给出下列命题，其中正确的命题的个数（ ）
①函数
图象恒在
轴的下方；
②将
的图像经过先关于
轴对称，再向右平移1个单位的变化后为
的图像；
③若函数
的值域为
，则实数
的取值范围是
；
④函数
的图像关于
对称的函数解析式为
A.1 B.2 C.3 D.4
13、用辗转相除法求240和288的最大公约数时，需要做____次除法；利用更相减损术求36和48的最大公约数时，需要进行______次减法。
14、已知函数
的值域是
，记
的定义域为：______．
15、当
时，函数
取得最大值，则
＝ .
16、已知函数
，且对任意
，
，当
时都有
成立，那么
的取值范围是______.
17、已知集合
，若集合
至多有两个子集，则的取值范围是__________.
18、当
∈{－1，
，1,3}时，幂函数
的图象不可能经过第 象限．
19、若集合A＝{﹣1，1}，B＝{x|mx＝1}，且B⊆A，则实数m的值为 ___．
20、一个不透明的口袋中装有5个小球，其中有1个红球，2个白球，2个黑球，这些小球除颜色外其他完全相同，从中随机取出2个球，则它们的颜色不相同的概率是______.
21、在中，若
，则
______________.
22、若直线在x轴和y轴上的截距分别为3和4，则直线方程为_________.
23、牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：
（t为时间，单位为分钟，
为环境温度，
为物体初始温度，
为冷却后温度，单位为
，k为常数），假设一杯开水的初始温度
，环境温度
，常数
.（参考数据：
，
）
(1)大约经过几分钟水温降为
；
(2)经过1.8分钟水温大约降为多少？
24、下表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
吨标准煤)的几组对照数据：
| 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 5 | 6 | 5 | 9 | 10 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
与的线性回归方程
；
（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤.
(附
)
25、已知集合
，
，若
，求
.
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