六安2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知函数，若，则（）
A.-3或-4 B.±3 C.±3或-4 D.-3
2、课本第46页上在用向量方法推导正弦定理采取如下操作：如图1，在锐角中，过点作与垂直的单位向量，因为，所以由分配律，得，即，也即.请用上述向量方法探究，如图2直线与的边AB，AC分别相交于点D，E.设，，，.则与的边和角之间的等量关系为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
4、下图为青岛五四广场主题钢雕塑，由艺术家黄震设计，名为“五月的风”.该雕塑以单纯简练的造型元素排列组合成旋转腾空的“风”，通体火红，寓意五四运动是点燃新民主主义革命的“火种”及青岛与五四运动的渊源.雕塑形状可视为有公共底面的两个相同圆锥的组合体，且圆锥的底面半径和圆锥的高均为15米，据此可知的表面积为（）
A．平方米
B．平方米
C．平方米
D．平方米
5、已知，则a，b，c的大小关系是( )
A．
B．
C．
D．
6、若是第三象限角，则下列各式中不成立的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7、已知，则
A．
B．
C．
D．
8、函数一定存在零点的区间是（）
A. B. C. D.
9、在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是
A．总体
B．个体
C．样本的容量
D．从总体中抽取的一个样本
10、函数的零点所在区间为（）
A．
B．
C．
D．
11、下列函数中，是偶函数且在(0，+∞)上是减函数的是（）
A．
B．
C．
D．
12、函数f（x）=ax-3+4（a＞0，a≠1）的图象恒过定点坐标为（）.
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知扇形的半径为2，周长为8，则此扇形的圆心角的弧度数为______．
14、已知，已知集合中恰有3个元素，则整数　　　　.
15、计算______.
16、已知，若方程有四个不同的解，则的取值范围是___________．
17、已知，则______________；
18、设，则______.
19、已知，若，则________.
20、若，则______．
21、2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于___________________．
22、如果，，那么，，从小到大的顺序是___________