白城2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、关于的不等式(其中的解集为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知是幂函数，且在上单调递增，则满足的实数a的范围为( )
A．
B．
C．
D．
3、已知函数在区间上单调递增，且在区间上有且仅有一个解，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知，则下列结论中正确的有（）
A．
B．
C．若，则
D．
5、某纯净水制造厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少要过滤的次数为（取）（）
A．5
B．10
C．14
D．1
6、函数的零点所在的区间为（）
A．
B．
C．
D．
7、二次函数在上的最小值为（）
A. B. C. D.
8、函数且过定点（）
A. B. C. D.
9、设函数是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，且图象过原点，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
10、下列函数中，最小正周期为的奇函数是（）
A. B.
C. D.
11、是成立的（）
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
12、已知，，，则（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、某餐厅经营盒饭生意，每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每盒盒饭的成本为15元，销售单价与日均销售量的关系如下表：
单价/元
16
17
18
19
20
21
22
日销售量/盒
480
440
400
360
320
280
240
根据以上数据，当这个餐厅利润（利润=总收入-总成本）最大时，每盒盒饭定价为________元．
14、“，” 为假命题，则实数的最大值为__________．
15、已知数列中，，（），则数列的前9项和等于____________.
16、研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为，类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为__________.
17、函数的单调递增区间为___________.
18、已知关于的不等式（其中）的解集为，若满足（其中为整数集），则使得集合中元素个数最少时取值范围是________
19、扇形的圆心角为，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为__________．
20、若(为实数，为虚数单位)，则________.
21、已知若对任意，不等式恒成立，的取值范围为__________．
22、若是方程的两个实根，则的值为 ___．