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随时随地学习
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1、下列函数既是偶函数，又在
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列函数中,既是偶函数,又在区间
内是增函数的为
A. 
B. 
C. 
D. 
3、若
，
，则一定有（ ）
A．
B．
C．
D．以上答案都不对
4、设函数
，若
，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列函数中与函数
是同一个函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6、下列四个函数：①
，②
，③
，④
，其中定义域和值域相同的函数有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
7、已知
均为非零实数，集合
，则集合
的元素的个数为．
A．2
B．3
C．4
D．5
8、已知
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设函数
若
，则实数
为（ ）
A．4或
B．
C．
D．16
10、已知
是定义在
上的偶函数，且
.当
时，
，则函数
的所有零点之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、将函数
图象向左平移
个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
为等比数列，且
，
，那么
（ ）
A．3 B．9 C．12 D．18
13、若不等式
成立的一个充分不必要条件是
，则实数
的取值范围是__________.
14、在一直角坐标系中，已知
，
，现沿x轴将坐标平面折成
的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为__________．
15、上海中学在每学年的上学期会举行体育嘉年华活动，假设在今年的活动中共设了8个体育项目，高一某班的班主任参加了其中的若干个项目，甲、乙、丙三位同学猜测该老师参加的项目见下表：（“×”表示未参加，“√”表示参加）
| 项目1 | 项目2 | 项目3 | 项目4 | 项目5 | 项目6 | 项目7 | 项目8 |
甲 | √ | × | × | × | × | √ | × | √ |
乙 | × | √ | √ | × | × | × | √ | × |
丙 | √ | × | √ | √ | √ | × | × | × |
老师告诉甲、乙、丙：“你们分别猜对5次、5次、6次”，由此请你猜测该老师参加的体育项目编号依次为________
16、已知幂函数
的图象关于
轴对称，则不等式
的解集是______．
17、已知幂函数
在上单调递增，则实数m的值为___________.
18、已知直线l过两条直线
与
的交点，且点
到直线l的距离为1，则直线l的方程为__________．
19、已知
是数列{
}的前
项和，且满足
则数列{}通项公式
___．
20、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为_______
21、设函数
为奇函数，且
，则
__________．
22、已知
，
，则
______．
23、如果无穷数列
满足下列条件：①
；②存在实数
，使得
，其中
，那么我们称数列为Ω数列．
（1）设是各项为正数的等比数列，
是其前
项和，
，
，证明：数列
是Ω数列；
（2）设数列的通项为
，且是Ω数列，求的取值范围；
（3）设数列是各项均为正整数的Ω数列，问：是否存在常数
，使得
，并证明你的结论．
24、已知函数
．
(1)若函数在
上的最大值与最小值之和为
，求实数a的值；
(2)在第（1）问的前提下，若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
(3)当
时，证明：方程
有解．
25、已知函数
.
（1）若
，求
的定义域；
（2）若在区间
上是减函数，求实数的取值范围.
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