1、设,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、某校对高一年级800名学生进行食堂满意度调查,得到如下调查结果:
| 男同学 | 女同学 |
满意 | 400 | 350 |
不满意 | 20 | 30 |
从这800名学生中随机抽取一人,则这个人是女同学且对食堂满意的概率为( )
A.
B.
C.
D.
3、2021年东京奥运会中国体育代表团共有人,其中未完成疫苗接种的有
人,则中国体育代表团成员的疫苗接种率约为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知,则下列关系正确的是( ).
A. B.
C.
D.
5、设,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
6、已知数列是等比数列,且
,
,则
的前n项和为( )
A.
B.
C.
D.
7、一圆锥侧面积是其底面积的倍,则该圆锥侧面展开图圆心角的弧度数为( )
A.
B.
C.
D.
8、下列函数中,最小正周期为的是( )
A.
B.
C.
D.
9、若幂函数的图象过点
,则
值是
A.
B.
C.
D.2
10、一水池有两个进水口,一个出水口,每个进水口的进水速度如图甲所示.出水口的出水速度如图乙所示,某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.
给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水,则一定正确的是( )
A.① B.①②
C.①③ D.①②③
11、已知,则函数
的解析式为( )
A. B.
C.
D.
12、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、要使有意义,则x的取值范围为________.
14、已知函数的定义域为
,满足
,且当
时,
,若对任意的
,都有
,则
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
15、已知某圆锥的内切球的体积为,则该圆锥的表面积的最小值为__________.
16、已知,且
,则
____________
17、三棱锥A-BCD的四个面都是直角三角形,且侧棱AB垂直于底面BCD,BC⊥CD,AB=BC=2,且,则该三棱锥A-BCD外接球的体积为________.
18、函数的图象如右图所示,试写出该函数的两条性质:_________________________________________________.
19、“”是“集合
的子集恰有4个”的________条件(填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要之一)
20、已知中,点D在边AC上,
,则
的取值范围为______.
21、用“”或“
”或“
”填空:
________,
.
22、函数,且
无论a取何值时,函数图象恒过一定点,此定点为________.
23、已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有实数根.
(1)若两根的平方和比两根之积大21,求实数m的值;
(2)若两根均大于1,求实数m的取值范围.
24、如图,四面体ABCS中,SA、SB、SC两两垂直且相等,点M和点N为线段SA,SB的中点.
(1)求证:MN平面ABC;
(2)求BC与平面SAB所成的角.
25、如图,在平面直角坐标系内,已知点A(1,0,B(-1,0),圆的方程为
,点
为圆上的动点.
(1)求过点的圆
的切线方程.
(2)求的最大值及此时对应的点
的坐标.