玉溪2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、设，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某校对高一年级800名学生进行食堂满意度调查，得到如下调查结果：

从这800名学生中随机抽取一人，则这个人是女同学且对食堂满意的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、2021年东京奥运会中国体育代表团共有人，其中未完成疫苗接种的有人，则中国体育代表团成员的疫苗接种率约为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则下列关系正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、设，，，则（ ）

A．   B．  C．   D．

6、已知数列是等比数列，且，，则的前n项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一圆锥侧面积是其底面积的倍，则该圆锥侧面展开图圆心角的弧度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中，最小正周期为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若幂函数的图象过点，则值是

A．

B．

C．

D．2

10、一水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水速度如图甲所示．出水口的出水速度如图乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．

给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定正确的是(　　)

A.① B.①②

C.①③ D.①②③

11、已知，则函数的解析式为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、要使有意义，则x的取值范围为________．

14、已知函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意的，都有，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

15、已知某圆锥的内切球的体积为，则该圆锥的表面积的最小值为__________．

16、已知，且，则____________

17、三棱锥A－BCD的四个面都是直角三角形，且侧棱AB垂直于底面BCD，BC⊥CD，AB＝BC＝2，且，则该三棱锥A－BCD外接球的体积为________．

18、函数的图象如右图所示，试写出该函数的两条性质：_________________________________________________．

19、“”是“集合的子集恰有4个”的________条件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要之一）

20、已知中，点D在边AC上，，则的取值范围为______．

21、用“”或“”或“”填空：________，．

22、函数，且无论a取何值时，函数图象恒过一定点，此定点为________．

23、已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有实数根.

（1）若两根的平方和比两根之积大21，求实数m的值；

（2）若两根均大于1，求实数m的取值范围.

24、如图，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直且相等，点M和点N为线段SA，SB的中点．

（1）求证：MN平面ABC；

（2）求BC与平面SAB所成的角．

25、如图，在平面直角坐标系内，已知点A(1,0，B(-1,0)，圆的方程为，点为圆上的动点．

(1)求过点的圆的切线方程．

(2)求的最大值及此时对应的点的坐标．