临高2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、设函数在上有定义，对于任一给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”，若给定函数，，则下列结论不成立的是

A．

B．

C．

D．

2、函数的周期为（       ）

A．2π

B．π

C．

D．

3、设函数是定义在上的奇函数，当时，，则满足的的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、在中，已知，，，则等于（   ）

A．

B．3

C．或3

D．

5、复数（i为虚数单位）的虚部为（          ）

A．

B．6

C．3

D．

6、如图所示，点是正三角形外接圆圆上的动点，正三角形的边长为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，且α是第三象限角，则（   ）

A．1

B．7

C．-7

D．-1

8、已知函数，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．函数的图象关于中心对称

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在区间内有4个零点

D．函数在区间上单调递增

9、下列关于向量的命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，，则

10、已知集合，则下列关系式中，正确的是

A．

B．

C．

D．

11、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的定义域为_________．

14、已知，则______．

15、直角三角形周长为2，则该三角形面积的最大值为__________

16、函数的递减区间是_______.

17、在国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为________.

18、函数的定义域为________.

19、用描述法表示直角坐标系中第二象限的所有点组成的集合__________.

20、已知函数是R上的减函数，则a的取值范围为______．

21、数列满足，若，数列的前n项和为，则使不等式成立的n的最小值为_______________．

22、已知且，则的值为__________.

23、计算下列各式的值．

（1）；

（2）

24、已知函数 ().

(1)化简并求的最小正周期； 

(2)求在区间上的最大值和最小值；

25、已知向量．

（1）求；

（2）若，求的值．