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1、已知函数
，有下面四个结论：①
的一个周期为
；②的图像关于直线
对称；③当
时， 的值域是
；④在(
单调递减，其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、若
且
则
的最小值为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知向量
，且
，那么向量
可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若扇形的面积为
，半径为2，则该扇形的圆心角为（ ）
A． 
B．
C．
D．
5、已知向量
，
，若，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，点
满足
且
，则
等于（ ）
A．
B．1
C．
D．
7、函数
在
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
ABC中
，则cosC=（ ）
A．
B．
C．
或
D．-或-
9、窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，它是中国古老的传统民间艺术之一，在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）.已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2），若点P在
的中点，则
（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
10、已知
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知全集
，且
，
，则
等于（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
12、设
，均为单位向量，则“与的夹角为锐角”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、定义区间
，
，
，
的长度均为
，其中
已知函数
的定义域为
，值域为
，则区间长度的最大值与最小值的差______．
14、有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为________．
15、已知函数
的表达式为
，用二分法计算此函数在区间
上零点的近似值，第一次计算
、
的值，第二次计算
的值，第三次计算
的值，则
______．
16、若
对
恒成立，则实数
的取值范围是__________.
17、设集合
，集合
，则
__________
18、设函数
，其中
，若只存在两个整数x，使得
，则a的取值范围是_________．
19、有下列四个判断：
①若
在
上是增函数，则
；
②函数
与函数
只有两个交点；
③函数
的最小值是1；
④在同一坐标系中，函数
与
的图象关于
轴对称.
其中正确的序号是__________.
20、函数f（x）=x2+2ax+a2在区间[﹣1，2]上的最大值是4，则实数a的值为
21、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为
，值域为
的“同族函数”共有___________个.
22、中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示．从左至右五个小组的频率之比依次是5：7：12：10：6，则全市高一学生视力在
范围内的学生约有_________人．
23、在
中，
，对任意，有
.
（1）求角
；
（2）若
，
，且
、
相交于点
.求证：
.
24、2020年11月23日，贵州宣布最后9个深度贫困县退出贫困县序列，这不仅标志着贵州省66个贫困县实现整体脱贫，这也标志着国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽，全国脱贫攻坚目标任务已经完成.在脱贫攻坚过程中，某地县乡村三级干部在帮扶走访中得知某贫困户的实际情况后，为他家量身定制了脱贫计划，政府无息贷款10万元给该农户种养羊，每万元可创造利润0.15万元.若进行技术指导，养羊的投资减少了
万元，且每万元创造的利润变为原来的
倍.现将养羊少投资的万元全部投资网店，进行农产品销售，则每万元创造的利润为
万元，其中.
（1）若进行技术指导后养羊的利润不低于原来养羊的利润，求的取值范围；
（2）若网店销售的利润始终不高于技术指导后养羊的利润，求的最大值.
25、已知集合
.
（1）求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
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