宁德2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（）
A. MN∥PD B. MN∥PA C. MN∥AD D. 以上均有可能
2、计算的结果是（）
A、 B、2 C、 D、3
3、设，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
4、函数的图象如图所示，则的表达式是（）
A. B.
C. D.
5、已知全集，集合，图中阴影部分所表示的集合为
A．
B．
C．
D．
6、设，且，则下列不等式一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
7、用分层抽样的方法从10盆红花和5盆蓝花中选出3盆，则所选红花和蓝花的盆数分别为　　
A．2，1
B．1，2
C．0，3
D．3，0
8、若，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、设集合，，若，则（）
A．2
B．1
C．
D．
10、已知函数，则（4）的值为（）
A.2 B.4 C.8 D.24
11、已知角α的终边经过点(－3,4)，则sin的值为（）
A．
B．－
C．
D．－
12、设二次函数（）的值域为，则的最大值为
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、中国折叠扇有着深厚的文化底蕴.如图（2），在半圆（半径为20cm）中作出两个扇形和，用扇环形（图中阴影部分）制作折叠扇的扇面.记扇环形的面积为，扇形的面积为，当时，扇形的现状较为美观，则此时扇形的半径为__________cm
14、已知平面向量，，的夹角为，则________．
15、已知函数，若对于任意的，都有，则的最小值是_____.
16、函数的定义域为数集，则该函数的值域是_______________.
17、设为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n=_______ .
18、如图，四边形中，，，，则该四边形的面积等于__________．
19、用二分法求的近似解，，，，，下一个求，则__________．
20、某园区有一块三角形空地（如图），其中，，，现计划在该空地上选三块区域种上三种不同颜色的花卉，为了划分三种花卉所在的区域且浇灌方便和美观，需要在空地内建一个正三角形形状的水池，要求正三角形的三个顶点分别落在空地的三条边界上（如图），则水池面积的最小值为________．
21、在等腰三角形中，底边，，，若，则_______.
22、已知偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为________.