四平2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知集合，，那么等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若函数有4个零点，，，且，则（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

3、函数的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数为偶函数的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、已知全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知集合A＝{－1，0}，B＝{0，1}，C＝{1，2}，则(A∩B)∪C等于（ ）

A．∅

B．{1}

C．{0，1，2}

D．{－1，0，1，2}

7、设为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面中对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则（   ）

A.3 B.6 C.15 D.12

10、不等式的解集为（ ）

A.

B.  

C.

D.

11、已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则=（   ）

A. B. C. D.

12、三个数，，大小的顺序是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在平面直角坐标系中，角的顶点为，始边为轴的非负半轴，终边经过点，则___________.

14、当时，函数的图象恒过定点A，则点A的坐标为________．

15、在矩形ABCD中，边AB，AD的长分别为2，1，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满，则的取值范围是________．

16、若，则的解析式为________.

17、已知平面α∥平面β，直线，直线，下面四种情形：①a∥b；②a⊥b；③a与b异面；④a与b相交．其中可能出现的情形有________种

18、已知是边长为2的正三角形，则向量在上的投影数量是______．

19、已知，则的值为______．

20、若等腰的周长为3，则的腰上的中线的长的最小值为__________．

21、已知，则的最小值为_________．

22、已知，，，则向量与的夹角为______.

23、某地园林局为了解某披树木的生长情况，随机抽取了株树木测量它们的树干周长(单位:分米)，根据调查数据，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求样本中树干周长不小于分米的树木数量；

（2）估计这批树木树干周长的中位数.

24、已知为上的奇函数，当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）画出函数图像，写出函数的单调区间（不需证明）.

25、已知，，且，，求：

(1)；

(2).