朔州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知为正方体表面上的一个动点，是棱延长线上一点，且，若，则动点的运动轨迹的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，都是实数，那么“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知﹐则“”是“”的（       ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．非充分非必要

4、下列等式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

5、三个数log2，20.1,20.2的大小关系是 (　　)

A. log2<20.1<20.2   B. log2<20.2<20.1

C. 20.1<20.2<log2   D. 20.1<log2<20.2

6、若样本的平均值是5，方差是3，样本的平均值是9，标准差是b，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知幂函数的图像经过点，则（ ）

A．

B．1

C．

D．2

8、某几何体的三视图下图所示，若该几何体的体积是，则（）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

10、在中，，则是（ ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

11、集合用列举法表示是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数满足,且在区间上的值域是，则坐标所表示的点在图中的（ ）

A.线段和线段上 B.线段和线段上

C.线段和线段上 D.线段和线段上

13、若函数在（]上单调递减，则p的取值范围是________

14、设复数z满足（i为虚数单位），则______．

15、设，，则，的大小关系是______.

16、正三棱台的上底面边长，下底面边长，棱台的高为2，则该正三棱台的侧面积为__________.

17、函数的定义域为__________．

18、已知函数，则__________.

19、如图，在四面体中，，AC与BD所成的角为60°，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长为______．

20、若数列中， ，则__________．

21、设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x＋y＞2，则p是q的________________条件.

(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

22、已知直线l与圆C：交于A，B两点，，则满足条件的一条直线l的方程为______.

23、在平面直角坐标系中，已知点.

（1）求.

（2）设实数t满足求t的值.

24、已知圆C经过点，，且圆心在直线上

（1）求圆C的方程.

（2）过点的直线与圆C交于A，B两点，问：在直线上是否存在定点N，使得（，分别为直线AN，BN的斜率）恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

25、已知函数，且.

（1）求实数m的值；

（2）作出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；

（3）若方程有三个实数解，求实数k的取值范围.