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1、已知向量
，
，且
，则
的值是（ ）
A．1
B．
C．3
D．
2、下列说法正确的是（ ）
A．
是空集
B．
不是空集
C．集合
与
是同一个集合
D．集合
中元素的个数是有限的
3、如果
，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
5、八卦是中国文化的基本哲学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形
，其中
，给出下列结论：
图1 图2
①
与
的夹角为
；②
；③
；④在
上的投影向量为
（其中
为与同向的单位向量）．其中正确结论为（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
6、
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知向量
，
，若
，且
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若函数f(x) (x∈R)是奇函数，函数g(x) (x∈R)是偶函数，则
A．函数f(x)
g(x)是偶函数
B．函数f(x)g(x)是奇函数
C．函数f(x)＋g(x)是偶函数
D．函数f(x)＋g(x)是奇函数
10、已知等比数列
的公比
，
，
，若
，数列
的前
项和为
，则当取最大值时，的值为（ ）
A．5
B．6
C．4或5
D．6或7
11、已知
，则下列说法一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、全集
，且
，
，则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
13、如果定义在区间[3＋a，5]上的函数f(x)为奇函数，那么a的值为________.
14、若函数
为定义域
上单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，的值域恰为
，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．如果函数
是
上的正函数，则实数
的取值范围为 ▲ .
15、
___________.
16、函数
的图象为
，以下结论中正确的是______（写出所有正确结论的编号）.
①图象关于直线
对称；
②图象关于点
对称；
③函数
在区间
内是增函数；
④由
的图象向右平移
个单位长度可以得到图象.
17、已知a为实数，若复数z＝(a2－3a－4)＋(a－4)i为纯虚数，则复数a－ai在复平面内对应的点位于第________象限．
18、若向量
，写出一个与向量
方向相反且共线的向量__________.
19、在
上定义运算：
．若不等式
对任意实数
恒成立，则实数
的最大值为________．
20、已知函数
，
在区间
上是递减函数，则实数的取值范围为_________．
21、函数
的单调递增区间为 .
22、
__________.
23、某通讯公司需要在三角形地带
区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域
内，乙中转站建在区域
内．分界线
固定，且
百米，边界线
始终过点
，边界线
满足
．设
百米，
百米．
（1）将
表示成的函数，求出函数的解析式；
（2）当取何值时？整个中转站的占地面积
最小，并求出其面积的最小值．
24、已知函数
为奇函数.
(1)求常数
的值；
(2)判断函数
在
上的单调性（不需证明）；
(3)求函数在
上的值域.
25、利用“五点法”在给定直角坐标系中作函数
在长度为一个周期的闭区间上的简图（要求列出表格），并求出该函数的最小正周期、对称轴、对称中心以及单调增区间.
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