嘉兴2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、若集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知是定义在R上的奇函数，且函数图像连续不断，在增函数，则（）
A．
B．
C．
D．
4、函数的最大值是：（）
A. B. C. D.
5、命题是命题的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件
D．充要条件
6、已知一个扇形的圆心角为，所对的弧长为，则该扇形的面积为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知正实数满足，则的最小值为（）
A．6
B．5
C．12
D．10
8、在中，，，为的重心，若，则外接圆的半径为( )
A．
B．1
C．2
D．
9、要得到函数y=cos（2x+2）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（　　）
A. 向右平移1个单位 B. 向左平移1个单位
C. 向右平移2个单位 D. 向左平移2个单位
10、化简等于（）
A．
B．
C．0
D．
11、定义在的奇函数满足，且当时，，则函数在区间上的零点个数为（）
A．10
B．11
C．12
D．13
12、中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，，，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（）
A．6
B．
C．12
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数在上为奇函数，且，，则当，___________.
14、若，，，，使则实数a的取值范围是________．
15、函数的定义域是__________.
16、已知函数，则的值城为_______．
17、某厂商为推销自己品牌的可乐，承诺在促销期内，可以用3个该品牌的可乐空罐换1罐可乐.对于此促销活动，有以下三个说法：
①如果购买10罐可乐，那么实际最多可以饮13罐可乐;
②欲饮用100罐可乐，至少需要购买67罐可乐：
③如果购买罐可乐，那么实际最多可饮用可乐的罐数.（其中表示不大于x的最大整数）
则所有正确说法的序号是__________.
18、函数的定义域是________，值域是________．
19、函数的定义域为___________.
20、的内角，，的对边为，，，若，且的面积为，则的最大值为__________．
21、若满足，则的最小值是_________________
22、若函数，满足对任意，都有成立，那么的取值范围是_____．