迪庆州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、集合的真子集个数为（）
A．3
B．4
C．7
D．8
2、两条平行直线和之间的距离是（）
A. B. C. D.
3、已知函数若方程有三个不同的实数根，，，且，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、若角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）
A. B. C. D.
5、已知复数z满足（为虚数单位），则复平面内的共轭复数对应的点在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、《九章算术》记载了一个方程的问题，译为：今有上禾束，减损其中之“实”十八升，与下禾束之“实"相当；下禾束，减损其中之“实”五升，与上禾束之“实”相当.问上、下禾每束之实各为多少升?设上下禾每束之实各为升和升，则可列方程组为（）
A. B.
C. D.
7、已知直角三角形的面积等于，则该三角形的周长的最小值为（）.
A．
B．
C．
D．
8、设与是两个不共线的向量，，，，若共线，则的值为（）
A．
B．
C．
D．不存在
9、我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”，，若，当“阳马”体积最大时，则“堑堵”的表面积为
A．
B．
C．
D．
10、水平放置的平面四边形ABCD的斜二测直观图为一个上底为1，下底为2，高为10的梯形，则四边形ABCD的实际面积为（）
A．15
B．
C．30
D．
11、在平行四边形ABCD中，，则BD等于（　　）
A．1
B．2
C．3
D．
12、已知，则的表达式是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知数列满足，则__________．
14、若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，，则下列说法正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）
①是偶函数；
②函数的图象关于点对称；
③函数在上单调递增；
④将函数的图象向右平移个单位长度，可得函数的图象；
⑤的对称轴方程为.
15、在长方体ABCD－A1B1C1D1的所有棱中，既与AB共面，又与CC1共面的棱有____条.
16、函数的定义域是__________．
17、已知,定义运算“”:,设函数,,则___________;的值域为__________.
18、两个等差数列，，，则________.
19、已知函数的定义域为，则函数的定义域为______．
20、如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是_______.
21、已知，且，若不等式恒成立，则实数的范围是______
22、已知集合，则A的子集有___________个.