大理州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、如图，一艘船上午8：00在处测得灯塔在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东75°处，且与它相距海里，则此船的航行速度是（）
A．16海里/小时
B．15海里/小时
C．海里/小时
D．海里/小时
2、下列命题为真命题的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
3、已知四边形中，，，为平面上一点，且满足，则四边形的面积为（）
A．
B．
C．
D．4
4、在中，a=15,b=10,A=60°，则=
A．－
B．
C．－
D．
5、在水流速度的自西向东的河中，如果要使船以的速度从河的南岸垂直到达北岸，则船出发时行驶速度的方向和大小为（）
A．北偏西，
B．北偏西，
C．北偏东，
D．北偏东，
6、设函数，对任意实数都有成立，则函数值，，，中，最小的一个不可能是（）
A．
B．
C．
D．
7、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数，则（）
A.4038 B.6057 C.4040 D.2020
9、一船向正北方向匀速航行，看见正西方向有相距海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，船继续航行一小时后，看见一灯塔在船的南偏西方向，另一灯塔在船的南偏西方向，则这艘船的航行速度是（）
A．海里/时
B．海里/时
C．海里/时
D．海里/时
10、已知偶函数在区间上的解析式为，下列大小关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
11、若函数在上的图象为一条连续不断的曲线，且同时满足，，则（）
A．在上有零点
B．在上有零点
C．在上无零点
D．在上无零点
12、下面四个条件中，使成立的必要不充分条件是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如图甲，首钢滑雪大跳台是冬奥历史上第一座与工业遗产再利用直接结合的竞赛场馆，大跳台的设计中融入了世界文化遗产敦煌壁画中“飞天”的元素．如图乙，研究性学习小组为了估算赛道造型最高点A距离地面的高度AB（AB与底面垂直），在赛道一侧找到一座建筑物CD，测得CD的高度为h，并从C点测得A点的仰角为30°；在赛道与建筑物CD之间的地面上的点E处测得A点，C点的仰角分别为60°和30°（其中B，E，D三点共线），该学习小组利用这些数据估算出AB约为60米，则CD的高h约为______米．
14、命题“，”的否定是___________.
15、若时，指数函数的值总大于1，则实数a的取值范围是______.
16、求值：=___________.
17、若集合中只有一个元素，则实数的值为_______．
18、已知，则______（用m表示）．
19、不等式的解集为_________．
20、已知集合，，若满足，则实数=____________．
21、函数的值域是___________．
22、若将函数（ω＞0）的图像向右平移个单位长度后，与函数y＝的图像重合，则ω的最小值为________.