揭阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列各函数在其定义域内，既为奇函数又为减函数的是( )
A. B. C. D.
2、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、2022年11月15日，联合国宣布，世界人口达到80亿，在过去的10年，人口的年平均增长率为1.3%，若世界人口继续按照年平均增长率为1.4%增长，则世界人口达到90亿至少需要（）年（参考数据：，，）
A．8.3
B．8.5
C．8.7
D．8.9
4、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
5、设函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程至少有个不同的实数根，至多有个不同的实数根，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、函数与互为反函数，且过点，则( )
A. B.0 C.1 D.
7、如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内实数的取值范围为（）
A.
B.
C.
D.
8、设，为复数，则下列命题中一定成立的是（）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果（为正实数），那么
D．如果（为正实数），那么
9、若，，，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为和，图象在轴上的截距为，则（）
A.1 B. C. D.0
11、厦门中学生助手有男志愿者120人，女志愿者180人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本.如果样本按比例分配，那么男志愿者应抽取的人数是（）
A．10
B．20
C．30
D．40
12、数学家欧拉发现简单凸多面体的顶点数V、棱数E及面数F之间有固定的关系，即著名的欧拉公式：．如图所示为上世纪八十年代科学家首次发现的碳60的电子显微镜图，它是由五边形和六边形面构成的多面体，共有60个顶点，每个顶点均为碳原子，且每个顶点引出三条棱，形似足球．根据以上信息知，碳60的所有面中六边形的个数是（）
A．12
B．20
C．32
D．40

二、填空题（共10题，共 50分）

13、设，用表示不超过的最大整数.则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则的值域为___________.
14、已知正方形的边长为，平面，且，则__________．
15、不等式的解集为________________．
16、已知正方体中，直线与所成的角是_______.
17、给出下列四个命题：
①函数在上单调递增；
②若函数在上单调递减，则;
③若，则；
④若是定义在上的奇函数，则.
其中正确的序号是__________________.
18、“，”是“”的__________条件.
19、函数的定义域为________.
20、在中，，则边上的高为____.
21、若，则的取值范围是_______________
22、函数的定义域为__________.