铁岭2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、函数 的最大值和最小值分别为（ ）

A. 5,8   B. 1,8   C. 5,9   D. 8,9

2、设命题：所有的矩形都是平行四边形，则为（ ）

A．所有的矩形都不是平行四边形

B．存在一个平行四边形不是矩形

C．存在一个矩形不是平行四边形

D．不是矩形的四边形不是平行四边形

3、函数的定义域为（        ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一组数据为30，40，50，50，55，60，70，80，90，则其极差、第50百分位数和众数的大小关系是（       ）

A．极差第50百分位数众数

B．众数第50百分位数极差

C．极差众数第50百分位数

D．极差第50百分位数众数

5、设集合，则“或”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是[－2，2]，它们在[0，2]上的图象如图所示，则关于x的不等式f(x)·g(x)＜0成立的x的取值范围为（       ）

A．(－2，－1)∪(0，1)

B．(－1，0)∪(0，1)

C．(－1，0)∪(1，2)

D．(－2，－1)∪(1，2)

7、已知命题“ ， ”为假命题，则实数 的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点在第三象限，则的可能区间是(   )

A.   B.   C.   D.

9、已知集合，则的元素个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、若命题“，使”为假命题，则下列命题一定为真的是（       ）

A．，都有

B．，都有

C．，都有

D．，都有

11、下列函数是奇函数的是

A．   B．

C．   D．

12、在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是(　　)

A.   B.   C.   D.

13、已知，则_______；

14、设的内角的对边分别是，为的中点，若且，则面积的最大值是__________．

15、已知偶函数在时，则时___________.

16、函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于､两点，且在轴上，圆的半径为，则___________.

17、设为锐角，若，则的值为____________

18、如果，，则的值为________（用分数形式表示）

19、三条直线、、两两平行，到的距离为，到的距离为，等边三角形三个顶点分别在这三条直线上，则该三角形的面积为_______.

20、函数的定义域是______.（用区间表示）

21、在等腰直角三角形中，，，M是中点，点D是AC上一点，若，则________．

22、已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是__________．

23、已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过定点．

（1）求函数的解析式；

（2）若关于x的方程，有解，求实数a的取值范围；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

24、如果函数，满足：对于任意，均有(n为正整数)成立，则称函数有“n级”性质.

（1）分别判断，是否具有“1级”性质，并说明理由.

（2）在区间上是否存在具有“1级”性质的奇函数，满足：，且对于任意实数，都有成立？若存在，请写出一个满足条件的函数；若不存在，请说明理由.

（3）已知定义域为R的函数具有“2级”性质，求证：对任意，都有成立.

25、已知函数，其中，，是函数的两个零点，且的最小值为.

(1)求使取得最大值时自变量x的集合，并求的最大值；

(2)求的单调递增区间.