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保山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知某圆柱底面的半径为1,高为2,则该圆柱的表面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、在复平面内,复数为虚数单位)对应的点位于(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 3、已知实数和满足.则下列关系式中正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、厦门中学生助手有男志愿者120人,女志愿者180人,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本.如果样本按比例分配,那么男志愿者应抽取的人数是(       

    A.10

    B.20

    C.30

    D.40

  • 5、已知的外心是O,且,则方向上的投影向量为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、在等差数列{an}中,若a1+a4+a739a2+a5+a833,则a3+a6+a9的值为(  )

    A.30 B.27 C.24 D.21

  • 7、数列满足,则

    A. -2   B. -1   C. 2   D.

     

  • 8、已知函数,若,则实数的取值范围为(  

    A. B.

    C. D.

  • 9、函数是指数函数,则有

    A.   B.   C. D.

     

  • 10、已知,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、函数的零点所在的区间为(     

    A.(0,1)

    B.(1,2)

    C.(2,3)

    D.(3,4)

  • 12、中,,,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知函数)满足对任意的实数,都有成立,则实数a的取值范围是________.

  • 14、定义在上的偶函数上是单调增函数,则不等式的解集是______

  • 15、已知的内角的对边分别为,点在边上,且,,,则的面积的最大值为___________.

  • 16、已知扇形的圆心角为,扇形的周长为,则扇形的面积为_____.

  • 17、已知为定义在上的奇函数,且在上单调递增,下列命题正确的是________

    1上单调递增 (2上单调递增

    3上单调递增 (4上单调递增

  • 18、已知函数,且,则________

  • 19、已知函数,当时图象在直线上方,则m的取值范围是____.

  • 20、中的要分别满足,小明同学不知道为什么,请你帮他解释为______.

  • 21、在空间直角坐标系中,点3,y轴的距离为______

  • 22、已知一等腰三角形的顶点一底角顶点则另一底角顶点的轨迹方程为_

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、随着社会发展,垃圾分类对改善和保护人类生活环境意义重大,某可回收废品处理厂响应国家环保部门的政策,引进新设备,废品处理能力大大提高.已知该厂每月的废品月处理成本y(元)与月处理量x(千吨)之间构成二次函数关系,经调研发现,该厂每月处理量x最少100千吨,最多500千吨,当月处理量为200千吨时,月处理成本最低为50000元,且在月处理量最少的情况下,耗费月处理成本60000元.

    (1)求月处理成本y(元)与月处理量x(千吨)之间函数关系式,并写出处理量x的取值范围;

    (2)若该厂每处理一千吨废品获利400元,则每月能否获利?若获利,求出最大利润.

  • 24、已知,.

    (1)当为何值时,垂直;

    (2)若,,且三点共线,求的值.

  • 25、已知函数.

    (1)求函数的最小正周期、单调增区间及对称中心;

    (2)求函数上的值域.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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