1、已知某圆柱底面的半径为1,高为2,则该圆柱的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
2、在复平面内,复数(
为虚数单位)对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3、已知实数和满足
,
.则下列关系式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、厦门中学生助手有男志愿者120人,女志愿者180人,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本.如果样本按比例分配,那么男志愿者应抽取的人数是( )
A.10
B.20
C.30
D.40
5、已知的外心是O,且
,
,则
在
方向上的投影向量为( )
A.
B.
C.
D.
6、在等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为( )
A.30 B.27 C.24 D.21
7、数列满足
,则
A. -2 B. -1 C. 2 D.
8、已知函数,若
,则实数
的取值范围为( )
A. B.
C. D.
9、函数是指数函数,则有( )
A.或
B.
C.
D.
或
10、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、函数的零点所在的区间为( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
12、在中,
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、已知函数(
且
)满足对任意的实数
,都有
成立,则实数a的取值范围是________.
14、定义在上的偶函数
在
上是单调增函数,则不等式
的解集是______.
15、已知的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,点
在边
上,且
,
,,
,则
的面积的最大值为___________.
16、已知扇形的圆心角为,扇形的周长为
,则扇形的面积为_____
.
17、已知为定义在
上的奇函数,且在
上单调递增,下列命题正确的是________
(1)在
上单调递增 (2)
在
上单调递增
(3)在
上单调递增 (4)
在
上单调递增
18、已知函数,且
,则
________.
19、已知函数,当
时图象在直线
上方,则m的取值范围是____.
20、中的
,
要分别满足
,
且
,小明同学不知道为什么,请你帮他解释为______.
21、在空间直角坐标系中,点3,
到y轴的距离为______.
22、已知一等腰三角形的顶点,一底角顶点
,则另一底角顶点的轨迹方程为_.
23、随着社会发展,垃圾分类对改善和保护人类生活环境意义重大,某可回收废品处理厂响应国家环保部门的政策,引进新设备,废品处理能力大大提高.已知该厂每月的废品月处理成本y(元)与月处理量x(千吨)之间构成二次函数关系,经调研发现,该厂每月处理量x最少100千吨,最多500千吨,当月处理量为200千吨时,月处理成本最低为50000元,且在月处理量最少的情况下,耗费月处理成本60000元.
(1)求月处理成本y(元)与月处理量x(千吨)之间函数关系式,并写出处理量x的取值范围;
(2)若该厂每处理一千吨废品获利400元,则每月能否获利?若获利,求出最大利润.
24、已知,
.
(1)当为何值时,
与
垂直;
(2)若,
,且
三点共线,求
的值.
25、已知函数.
(1)求函数的最小正周期、单调增区间及对称中心;
(2)求函数在
上的值域.