昆明2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知正整数满足当（）时，，且，则的最大值为（   ）

A.19 B.20 C.21 D.22

2、下列各项中，能组成集合的是（　　）

A．高一（3）班的好学生

B．嘉兴市所有的老人

C．不等于0的实数

D．我国著名的数学家

3、现有下列四个结论：

①对任意向量、，有；             ②对任意向量，有；

③对任意复数，有；                           ④对任意复数，有．

其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、对任意实数，规定取，，三个值中的最小值，则（    ）

A.无最大值，无最小值 B.有最大值2，最小值1

C.有最大值1，无最小值 D.有最大值2，无最小值

5、如图，在正方体中，是棱的中点.令直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

7、函数f(x)＝2x－1＋x－9的零点所在区间是（   ）

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

8、不等式的解集为（   ）．

A. 或   B.

C. 或   D.

9、用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形．已知，则的面积为（       ）

A．

B．4

C．

D．2

10、如图，在中，，是线段上的一点，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在正方体中，与所成的角为_______．

14、在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是   ．

15、已知，则的最大值为______．

16、设是空间两个不共线的向量，已知，，且A，B，D三点共线，则实数k＝___．

17、若函数y＝cos（ωx）（ω＞0）的一个对称中心是（，0），则ω的最小值为_____.

18、函数的两个零点分别在区间和之内，则实数的取值范围为_________.

19、已知，定义：表示不小于的最小整数．如

.若，则正实数的取值范围是   ．

20、已知函数 (其中、是常数)，且，则____________.

21、函数，在定义域上是单调函数，则的取值范围为___.

22、已知函数，当______时，函数取得最大值．

23、已知函数，．

（1）求函数在上的最小值；

（2）求函数在上的最小值；

（3）求函数在上的值域．

24、计算：

(1) ；

(2).

25、2017年，世界乒乓球锦标赛在德国的杜赛尔多夫举行．整个比赛精彩纷呈，参赛选手展现出很高的竞技水平，为观众奉献了多场精彩对决．图1（扇形图）和表1是其中一场关键比赛的部分数据统计．两位选手在此次比赛中击球所使用的各项技术的比例统计如图1．在乒乓球比赛中，接发球技术是指回接对方发球时使用的各种方法．选手乙在比赛中的接发球技术统计如表1，其中的前4项技术统称反手技术，后3项技术统称为正手技术．

选手乙的接发球技术统计表

表1

（Ⅰ）观察图1，在两位选手共同使用的8项技术中，差异最为显著的是哪两项技术？

（Ⅱ）乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球．从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少？

（Ⅲ）如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看（不考虑使用次数），你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定？（结论不要求证明）