1、已知正整数满足当
(
)时,
,且
,则
的最大值为( )
A.19 B.20 C.21 D.22
2、下列各项中,能组成集合的是( )
A.高一(3)班的好学生
B.嘉兴市所有的老人
C.不等于0的实数
D.我国著名的数学家
3、现有下列四个结论:
①对任意向量、
,有
; ②对任意向量
,有
;
③对任意复数,有
; ④对任意复数
,有
.
其中正确的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
4、对任意实数,规定
取
,
,
三个值中的最小值,则
( )
A.无最大值,无最小值 B.有最大值2,最小值1
C.有最大值1,无最小值 D.有最大值2,无最小值
5、如图,在正方体中,
是棱
的中点.令直线
与
所成的角为
,直线
与平面
所成的角为
,二面角
的平面角为
,则( )
A.
B.
C.
D.
6、已知,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
7、函数f(x)=2x-1+x-9的零点所在区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
8、不等式的解集为( ).
A. 或
B.
C. 或
D.
9、用斜二测画法画水平放置的的直观图,得到如图所示的等腰直角三角形
.已知
,则
的面积为( )
A.
B.4
C.
D.2
10、如图,在中,
,
是线段
上的一点,若
,则实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
11、命题“”的否定是( )
A.
B.
C.
D.
12、下列函数为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
13、在正方体中,
与
所成的角为_______.
14、在各项均为正数的等比数列中,若
,则
的最小值是 .
15、已知,则
的最大值为______.
16、设是空间两个不共线的向量,已知
,
,且A,B,D三点共线,则实数k=___.
17、若函数y=cos(ωx)(ω>0)的一个对称中心是(
,0),则ω的最小值为_____.
18、函数的两个零点分别在区间
和
之内,则实数
的取值范围为_________.
19、已知,定义:
表示不小于
的最小整数.如
.若
,则正实数
的取值范围是 .
20、已知函数 (其中
、
是常数),且
,则
____________.
21、函数,
在定义域上是单调函数,则
的取值范围为___.
22、已知函数,当
______时,函数
取得最大值.
23、已知函数,
.
(1)求函数在
上的最小值;
(2)求函数在
上的最小值;
(3)求函数在
上的值域.
24、计算:
(1) ;
(2).
25、2017年,世界乒乓球锦标赛在德国的杜赛尔多夫举行.整个比赛精彩纷呈,参赛选手展现出很高的竞技水平,为观众奉献了多场精彩对决.图1(扇形图)和表1是其中一场关键比赛的部分数据统计.两位选手在此次比赛中击球所使用的各项技术的比例统计如图1.在乒乓球比赛中,接发球技术是指回接对方发球时使用的各种方法.选手乙在比赛中的接发球技术统计如表1,其中的前4项技术统称反手技术,后3项技术统称为正手技术.
选手乙的接发球技术统计表
技术 | 反手拧球 | 反手搓球 | 反手拉球 | 反手拨球 | 正手搓球 | 正手拉球 | 正手挑球 |
使用次数 | 20 | 2 | 2 | 4 | 12 | 4 | 1 |
得分率 | 55% | 50% | 0% | 75% | 41.7% | 75% | 100% |
表1
(Ⅰ)观察图1,在两位选手共同使用的8项技术中,差异最为显著的是哪两项技术?
(Ⅱ)乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球.从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次,至少抽出一次反手拉球的概率是多少?
(Ⅲ)如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看(不考虑使用次数),你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定?(结论不要求证明)