肇庆2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若幂函数在区间上单调递增，则（　　）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
2、函数的值域是（）
A. B. C. D.
3、已知向量，则下列关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为
A. (0,1) B. C. D.
5、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．或或
6、已知全集，集合，是的子集，且满足，，，则下列结论正确的是（）
A.且 B.且 C.且 D.且
7、在下列各点中，不在不等式表示的平面区域内的点为（）．
A. B. C. D.
8、下列说法正确的有（）
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
②以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④圆锥的轴截面是等腰三角形.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9、在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（）
A．
B．
C．
D．
10、设集合，，则（）
A. B.
C. D.
11、如图所示，点M，N是函数的图象与x轴的交点，点P在M，N之间的图象上运动，若，且当的面积最大时，，则下列说法不正确的是（）
A．
B．的图象关于直线对称
C．的单调增区间为
D．，，均有
12、函数的零点所在的大致区间是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知，，若，则点的坐标为___________.
14、已知函数同时满足以下条件：
①定义域为；②值域为；③，试写出函数的一个解析式______.
15、设函数则关于的不等式的解集为______.
16、已知函数，其中表示不超过的最大整数，下列关于说法正确的有:______．
①的值域为[-1,1]
②为奇函数
③为周期函数，且最小正周期T=4
④在[0，2）上为单调增函数
⑤与的图像有且仅有两个公共点
17、已知A(1,2,3)，B(5,6，－7)，则线段AB中点D的坐标为________.
18、函数的定义域___________
19、若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为________．
20、已知向量，，若，则x的值为______.
21、如图，桌面上放置一个装有水的圆柱形玻璃水杯，AB为杯底直径，现以点B为支点将水杯倾斜，使AB所在直线与桌面所成的角为，则圆柱母线与水面所在平面所成的角等于________．
22、小明爸爸开车以80km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里向外观察，在点A处望见电视塔P在北偏东30°方向上，15分钟后到点B处望见电视塔在北偏东75°方向上，则汽车在点B时与电视塔P的距离是________km.