图木舒克2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、在△ABC中，等于（   ）

A.2   B.  

C.   D.

2、已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　）

A．a∈(0,1)

B．a∈[,1)

C．a∈(0,]

D．a∈[,2)

3、函数的部分图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、长方体相交于一个顶点的三条棱长的比是，体对角线长为，则这个长方体的表面积为（   ）

A．12

B．22

C．32

D．44

5、下列函数，在区间上是单调递增的（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，则（ ）

A. B.

C. D.

7、在中，在线段上，，若的外心在线段上，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若直线被圆截得的弦长为，则(   )

A.5 B.10 C.15 D.25

9、已知一几何体的三视图，则它的体积为 （ ）

A.   B.   C.   D.

10、对于任意两个向量和，下列命题正确的是（       ）

A．若，满足，且与同向，则

B．

C．

D．

11、若，，则是（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

12、已知为第二象限角，且，则的值为（       ）

A．-25

B．

C．

D．

13、在中，，是方程的两根，则___________.

14、若对数函数的图象过点，则__________．

15、已知锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为____________．

16、若函数的定义域是，则函数的定义域是______；

17、设是实数，已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则的值为____________ .

18、写出的一个必要不充分条件___________.

19、设等差数列的前项和为，若，则 ________．

20、已知数列满足葬，仿照课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn－4nan＝  

21、某种产品每件80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为_________．

22、已知函数满足对任意，都有，则实数的取值集合是______

23、如图，在平面直角坐标系中，角的终边在第二象限与单位圆交于点．

（1）若点的横坐标为，求的值．

（2）若将绕点逆时针旋转，得到角（即），若，求的值．

24、某支上市股票在30天内每股的交易价格（单位：元）与时间（单位：天）组成有序数对，点落在如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量（单位：万股）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：

（Ⅰ）根据所提供的图象，写出该种股票每股的交易价格与时间所满足的函数解析式；

（Ⅱ）根据表中数据确定日交易量与时间的一次函数解析式；

（Ⅲ）若用（万元）表示该股票日交易额，请写出关于时间的函数解析式，并求出在这30天中，第几天的日交易额最大，最大值是多少？

25、已知矩形中，，，为线段上一点（不在端点），沿线段将折成，使得平面平面．

（1）证明：平面与平面不可能垂直；

（2）若二面角大小为60°，

（ⅰ）求直线与所成角的余弦值；

（ⅱ）求三棱锥的外接球的体积．