长春2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设复数满足，则的最大值是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数y＝log2(x2－2kx＋k)的值域为R，则k的取值范围是(　　)

A．0＜k＜1

B．0≤k＜1

C．k≤0或k≥1

D．k＝0或k≥1

5、在复平面内，复数对应的点分别为.若为线段的中点，则点 对应的复数是

A．

B．

C．

D．

6、已知，，则角终边所在象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、已知集合，集合，则是（ ）

A．，

B．

C．

D．

8、若，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．或

9、已知集合，，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知水平放置的四边形按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中，，，，则原四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知幂函数的图象过点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、食品安全问题越来越引起人们的重视，农药､化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害.为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入资金200万元，搭建甲､乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入资金40万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜.根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P､种黄瓜的年收入Q与各自的资金投入(单位：万元)满足，.设甲大棚的资金投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收入为(单位：万元).则总收入的最大值为（       ）

A．229

B．228

C．283

D．282

13、已知扇形的半径，它的周长为4，则它的面积是_____________；

14、下边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的分别为495,135，则输出的__________．

15、若角的终边上有一点，则实数a的值为_________．

16、若把写成的形式，则______.

17、已知二次函数，如果存在实数m，n（m＜n），使得f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，则m+n=_____．

18、已知关于的不等式， 的解集为．则__________．

19、设函数的定义域为，值域为，若的最小值为，则实数   ．

20、若函数同时具有下列性质：①；②当时，.请写出的一个解析式___________.

21、已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为___．

22、已知，，若“，，使得成立”为真命题，则实数m的取值范围是_________.

23、设全集，集合，.

（1）求，；

（2）若集合，且，求的取值范围.

24、已知函数f（x）=|x+a|（a＞-2）的图象过点（2，1）．

（1）求实数a的值；

（2）设，在如图所示的平面直角坐标系中作出函数y=g（x）的简图，并写出（不需要证明）函数g（x）的定义域、奇偶性、单调区间、值域．

25、设，求证：“是偶数”是“是奇数”的充要条件”的充要条件.