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随时随地学习
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1、已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、化简
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数
的图像上；②P，Q关于原点对称，则称P，Q是函数的一对“友好点对”（点对P，Q与Q，P看作同一对“友好点对”）.已知函数
若此函数的“友好点对”有且只有一对，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、函数
的图象如图所示，为了得到函数
的图象，可以把函数的图象（ ）
A.先向左平移
个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变）
B.先向左平移
个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变）
C.每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位
D.每个点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变），再向左平移个单位
5、设集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知向量
，
的夹角为
，
，
与
同向，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
7、已知角α的终边经过点
，那么
的值为
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、扇形的面积为4，周长为8，则扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10、已知函数
，若
在
上无零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在△ABC中，a＝bsin A，则△ABC一定是( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
12、函数
在区间
上递减，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若函数
，则
___________.
14、小明在学习在二分法后，利用二分法研究方程
在（1，3）上的近似解，经过两次二分后，可确定近似解
所在的区间为___________.
15、已知集合M满足
，那么这样的集合M的个数为_____________．
16、函数在上是增函数，则实数
的取值范围是_________．
17、已知定义在
上的偶函数
在
上递减，且
，则不等式
的解集为__________．
18、三棱锥
的各顶点都在球
的球面上，
，
⊥平面
，
，球的表面积为
，则三棱锥的表面积为_________．
19、
是
的________________.（充分不必要条件、必要不充分条件，既不充分也不必要，充要条件）
20、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列四个命题：
① 若β∥γ，α∥γ，则α∥β；② 若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
③ 若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④ 若m∥n，n
α，则m∥α.
其中正确的命题是________．(填序号)
21、函数
的零点是__________.
22、设集合M＝{x|x是小于5的质数}，则M的真子集的个数为______
23、已知函数
，
，其中
．
（1）解关于
的不等式：
；
（2）若函数
的最小值为
，求实数的值．
24、已知函数
是R上的奇函数，且当
时，
．
①求函数的解析式；
②画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间．
25、如图，正方形ABED的边长为1，AC＝BC，平面ABED⊥平面ABC，直线CE与平面ABC所成角的正切值为
．
(1)若G，F分别是EC，BD的中点，求证：
平面ABC；
(2)求证：平面BCD⊥平面ACD．
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