丽水2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用表示三个数中的最小值，设则的最大值为（  　）

A.4 B.5 C.6 D.7

3、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，既是奇函数又在上是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、向量，，则（       ）

A．1

B．

C．7

D．0

7、已知函数为定义在上的奇函数，且时，，则（ ）

A．1

B．0

C．-2

D．2

8、若函数与在区间上都是减函数，则在区间上是（   ）.

A.减函数 B.增函数 C.先增后减 D.先减后增

9、设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝(　　)

A. －11   B. －8   C. 5   D. 11

10、若方程表示圆，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合其中，，其中则与的关系为(   )

A. B. C. D.

12、函数的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则（   ）

A.8 B.12 C.27 D.

13、函数的定义域是_______________.

14、已知球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则球O的表面积为________.

15、把化为（其中，的形式：________________．

16、在复平面内，O为坐标原点，向量所对应的复数为，向量所对应的复数为，点C所对应的复数为，则的值为_________.

17、已知集合,则满足条件的集合的个数为_____________．

18、若，则___________．

19、已知为上的偶函数，当时，.对于结论

（1）当时，；

（2）函数的零点个数可以为；

（3）若函数在区间上恒为正，则实数的范围是

以上说法正确的序号是______________.

20、若向量，，则___________.

21、如图所示，已知正四面体中，分别为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_________.

22、有下列函数：①；②；③；④；其中是偶函数且在区间上单调递减的是__________

23、已知函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，

(1)当时，求；

(2)设命题，命题，的充分不必要条件，求实数的取值范围．

24、某班倡议暑假期间每位同学每天至少进行小时的体育锻炼.为了解同学们的锻炼情况，对该班全部名学生在某周的锻炼时间进行了调查，调查结果如下表：

（1）试根据上述数据，分别求出这个班男生，女生在该周的平均体育锻炼时长；

（2）若从该周锻炼小时的学生中任选人参加一项活动，求选到男生和女生各人的概率.

25、已知函数.（）

(1)求；

(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数唯一确定，求在区间上的最大值和最小值.

条件①：当时，的最小值为；

条件②：函数的图象对称中心与相邻的对称轴之间的距离为；

条件③：函数在区间上单调递增.

注：如果选择的条件不符合要求.第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.