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1、在当今这个
时代，
的研究方兴未艾．有消息称，未来通讯的速率有望达到
，香农公式
是通信理论中的重要公式，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S和信道内部的高斯噪声功率N的的大小．其中
叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比从3提升到99，则最大信息传递率C大约会提升到原来的（ ）（参考数据
）
A．
倍
B．
倍
C．
倍
D．
倍
2、方程
解集为单元素集，那么该方程的解集可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列图象中，以
为定义域，
为值域的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、将函数y=2sin (2x+
)的图像向右平移
个周期后，所得图像对应的函数为( )
A．y=2sin(2x+) B．y=2sin(2x+
)
C．y=2sin(2x–) D．y=2sin(2x–)
5、已知定义域为
的函数
都可以表示成一个奇函数
与一个偶函数
之和，若
（
为自然对数的底），则（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
6、已知函数
的图象关于直线
对称，则实数
的值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．
7、已知全集
，
，
，那么集合
是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、函数
的定义域为
A．
B．
C．
D．
9、我国南北朝时期的数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”。“势”即是高，“幂”即是面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等，如图所示，扇形
的半径为3，圆心角为
，若扇形绕直线
旋转一周，图中阴影部分旋转后所得几何体与某不规则几何体满足：“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、函数y＝sin2x
sinx+1（x∈R）的值域是（ ）
A．[
，3]
B．[1，2]
C．[1，3]
D．[，3]
11、若角
(0≤≤2π)的终边过点
，则=( )
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知函数
满足： 
，且
， 
分别是
上的偶函数和奇函数，若
使得不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知
，则角
位于第________象限．
14、给出下列命题：
①存在实数
，使
；
②存在实数，使
；
③
是偶函数；
④
是函数
的一条对称轴方程．
其中正确命题的序号是______
15、函数f(x)＝
＋
的定义域为____________
16、在
中，顶点
，则重心
的坐标为__________.
17、已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），那么这个幂函数的解析式为___________．
18、函数
的单调递增区间是______.
19、已知定义在
上的偶函数
在区间
内单调递减，且
，则使不等式
成立的
的取值范围是_________.
20、已知函数
，则
______.
21、函数
的定义域是________________.
22、若
，则
的最小值等于 .
23、如图所示，四棱锥
的底面是边长为4的菱形，
为
的中点.求证：
(1)直线
平面
；
(2)平面
平面.
24、已知函数
．
（1）求
的最小正周期、最大值、最小值；
（2）求函数的单调区间；
25、已知函数
（
是实常数）是奇函数.
(1)求实数的值
(2)用定义法证明函数的单调性，并求不等式
的解集；
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