鹰潭2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设为锐角}，为小于的角}，为第一象限角}，则下列等式中成立的是（   ）

A. B. C. D.

3、定义在上的函数满足，且当时，，则(1)的值为（ ）

A．

B．2

C．

D．1

4、在空间直角坐标系中，已知点，点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知a＜-1＜b＜0.则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、声强级（单位：）与声强的函数关系式为：.若普通列车的声强级是，高速列车的声强级为，则普通列车的声强是高速列车声强的（       ）

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

7、已知函数在区间上的最小值小于零，则可取的最小正整数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（       ）

A．16

B．18

C．27

D．36

9、设为边长是2的正三角形所在平面内一点，，则的值是

A．

B．－

C．

D．4

10、在数列中， ，当时，其前项和为满足，设，数列的前项和为，则满足的最小正整数是（   ）

A. 12   B. 11   C. 10   D. 9

11、如图，在三棱锥的平面展开图中，，，，，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、若不等式( >0,且≠1)在[1,2] 上恒成立，则的取值范围是( )

A. (1,2)   B. (2,)   C. (0,1)(2,)   D. (0,)

13、定义在上的函数满足：①当时，；②

，设关于的函数的零点从小到大依次记为，则________.

14、已知函数的自变量取值区间为，若其值域也为，则称区间为的保值区间.若的保值区间是，则的值为   ．

15、已知为角的终边上的一点，且，则实数的值为________．

16、已知复数满足，则___________.

17、在平行四边形中，，，则该四边形的面积是______．

18、如下图已知梯形的直观图的面积为10，则梯形的面积为__________.

19、已知函数，当时，恒成立，则的最大值为________.

20、若命题p是命题“”的充分不必要条件，则p可以是___________.（写出满足题意的一个即可）

21、写出一个模为5的向量___________.(用坐标表示)

22、已知函数，x0R，使得，则a=_________.

23、解关于x的不等式.

24、若奇函数在定义域上是减函数，若时，，

(1)求的解析式；

(2)求满足的实数m的取值范围

25、已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且2sinB+bcosA＝b，a＝2．

（1）求角A的大小；

（2）若sinC＝2sinB，求△ABC的面积．