绍兴2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数的一条对称轴为
A. B. C. D.
2、已知集合，，若，则实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
3、口袋中装有编号为①、②的2个红球和编号为①、②、③、④、⑤的5个黑球，小球除颜色、编号外形状、大小完全相同.现从中取出1个小球，记事件为“取到的小球的编号为②”，事件为“取到的小球是黑球”，则下列说法正确的是（）
A．与互斥
B．与对立
C．
D．
4、下列选项中，表示的是同一函数的是（）
A．f(x)＝，g(x)＝
B．f(x)＝x2，g(x)＝(x－2)2
C．f(x)＝，g(t)＝|t|
D．f(x)＝，g(x)＝x+3
5、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）
A．向右平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
6、在数列中，若且对任意正整数满足，则（）
A．32
B．6
C．128
D．64
7、集合的非空真子集个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、已知是实数，则函数的图象不可能是（）
A．
B．
C．
D．
9、下列命题为假命题的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，，则
10、设，则（）
A. B. C. D.
11、已知，，当与的夹角为时，在上的投影向量为（）
A．2
B．
C．
D．
12、已知函数，，若有，则的取值范围（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知是定义在上的奇函数，且当时则_________.
14、若函数同时满足：（1）对于定义域上的任意，恒有；（2）对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数中：①；②；③；④，能被称为“理想函数”的有______(填相应的序号).
15、已知函数f(x)= a x-2+2（a＞0且a≠1）的图像过定点P，且角α的始边与x轴的正半轴重合，终边过点P，则=______
16、若函数能使得不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是______________．
17、________.
18、是虚数单位，则______．
19、中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，经验表明，某种绿茶用80℃的开水泡制，再等茶水温度降至35℃时饮用，可以产生最佳口感.若茶水原来的温度是℃，经过一定时间tmin后的温度T℃，则可由公式求得，其中表示室温，h是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数，现有一杯80℃的绿茶放在室温为20℃的房间中，已知茶温降到50℃需要10min.那么在20℃室温下，用80℃的开水刚泡好的茶水大约需要放置时间______min，才能达到最佳饮用口感.
20、已知集合，，若，则实数a的取值范围是________．
21、设，则________．
22、已知函数的定义域为，则函数的定义城为________.