阿勒泰地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在中，点在边上，且．设，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、在中，已知，，，则（）
A．1
B．
C．2
D．
3、关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是　　
A. B. C. D.
4、一个半径为4的扇形，其弧长为1，则该扇形的圆心角的弧度数为（）
A．
B．
C．
D．2
5、集合，，则（　　）
A. B. C. D.
6、甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（）
A．；乙比甲成绩稳定
B．；甲比乙成绩稳定
C．；乙比甲成绩稳定
D．；甲比乙成绩稳定
7、某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程.下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是（）
A．
B．
C．
D．
8、函数y=sinx+cos（x-）的最大值是（　　）
A. 2 B. C. D.
9、已知，，，则的取值范围（）
A．
B．
C．
D．
10、已知幂函数y=f(x)=xa的图象经过点(2，4)，则f(-3)=（）
A．-9
B．9
C．3
D．-3
11、已知数列满足，，则的最小值为（）
A．0
B．
C．
D．3
12、若是等差数列，且公差为，则等于（　　）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、是的____________条件．
14、“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵故的球面射电望远镜（如图），已知“天眼”的形状为球冠（球面被平面所载后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高），设球冠底的直径，球冠的高，则球的半径______．（精确到整百）．
15、某商场若将进货单价为元的商品按每件元出售，每天可销售件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高元，销售量就要减少件那么要保证每天所赚的利润最大化，每件销售价为____________元．
16、函数的值域是__________．
17、将集合的元素分成互不相交的三个子集：，其中,，，且，，则满足条件的集合有__________个．
18、已知函数的部分图象如图所示，其中则___________.
19、已知是函数的零点，是函数的零点，则的值为________．
20、函数取得最大值时=_________，在区间上至少取得2次最大值，则正整数的最小值是________．
21、如图，正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边BC、CD上的点，当的周长是2，则的大小为_________．
22、狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若，则称为狄利克雷函数.对于狄利克雷函数，给出下面4个命题：其中真命题的有_________
①．对任意，都有
②．对任意，都有
③．对任意，都存在，
④．若，，则有