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随时随地学习
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1、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设奇函数f(x)在[－1,1]上是增函数，且f(－1)＝－1，若对所有的x∈[－1,1]及任意的a∈[－1,1]都满足f(x)≤t2－2at＋1，则t的取值范围是( )
A. [－2,2]
B. 
C. (－∞，－2]∪{0}∪[2，＋∞)
D. 
∪{0}∪
3、下列结论正确的是（ ）
A．幂函数的图象一定过原点
B．
时，幂函数
是增函数
C．幂函数的图象会出现在第四象限
D．
既是二次函数，又是幂函数
4、将函数
的图像向左平移
个单位，得到函数
的图像，则下列关于函数的说法正确的是（ ）
A. 奇函数 B. 周期是
C. 关于直线
对称 D. 关于点
对称
5、若四面体
的三组对棱分别相等，即
，
，
，给出下列结论：
①四面体每组对棱相互垂直；
②四面体每个面的面积相等；
③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于
而小于
；
④连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分；
⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.
其中正确结论的个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6、若
，则下列结论中:
(1)
；
(2)
；
(3)若
，则
；
(4)若
，则
的最小值为
.
其中正确结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7、在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为（ ）
A.（0,2） B.
C.（-2,1） D.（-1,2）
8、我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来探究函数的图象特征,如函数
的图象大致是
A．
B．
C．
D．
9、下列式子表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知函数
,则下列选项错误的是( )
A.
B.
C.
D.
12、如图，在正方体
中，
、
分别是正方形
与
的中心，直线
与
的位置关系为（ ）
A．平行
B．相交
C．异面
D．相交或异面
13、不等式
的解集为______．
14、已知
，
，试用
、
表示
________．
15、设i是虚数单位，则复数
在复平面内所对应的点位于_______________象限.
16、已知向量
，
，
是与
方向相同的单位向量，则
在上的投影向量为______.
17、函数
，
的值域为___________.
18、命题“
”的否定是_________.
19、若扇形的半径为2，弧长为3，则扇形的面积为______________.
20、已知幂函数
的图象经过点
，则
________．
21、已知向量
，
，若
，则
______.
22、已知关于
的不等式
的解集为
且
则
的取值范围是_______
23、已知集合
，
，是否存在实数，使得
？若存在，试求实数的值；若不存在，请说明理由.
24、我们学习了平面向量的基本定理：如果
、
是平面上两个不平行的向量，那么该平面上的任意向量，都可唯一地表示成、的线性组合，即存在唯一的一对实数
、
，使得
.
(1)类比平面向量基本定理，写出空间向量基本定理；
(2)已知空间向量
都是单位向量，且
与
的夹角为
，若
为空间任意一点，且
，满足
，求
的最大值.
25、在①
，②
，③
三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并对其求解.
问题：若锐角
满足________，求
的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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