普洱2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、直角梯形中， ∥, ， ，直线截该梯形所得的位于左边的图形面积为,则函数的图象大致为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、化简cos 15°cos 45°－cos 75°sin 45°的值为

A.   B.   C. －   D. －

3、已知是定义在R上的奇函数，且，当时，，则（       ）

A．2

B．－2

C．0

D．

4、的值为（   ）

A. B. C. D.

5、已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．无穷多个

6、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于（ ）

A.   B.   C.   D.

7、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．7

8、已知向量，的夹角为，且，，则（       ）

A．9

B．

C．16

D．

9、函数部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，a=15,b=10,A=60°，则=

A．－

B．

C．－

D．

11、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称“甲、乙心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设全集,集合,则（   ）

A. B. C. D.

13、设函数.则函数________

14、已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为___________.

15、已知为常数，若，，则_________.

16、已知，则=__________．

17、为估计池塘中鱼的数量，负责人将条带有标记的同品种鱼放入池塘，几天后，随机打捞条鱼，其中带有标记的共5条.利用统计与概率知识可以估计池塘中原来有鱼________条.

18、计算： ______； ______

19、已知，为非零不共线向量，向量与共线，则______.

20、已知幂函数的图象过点，则__________．

21、若扇形的周长为，半径为，则扇形的面积为__________ .

22、已知函数，若，则实数的值为____________．

23、已知函数,.

（1）求的定义域;

（2）当时,求的值域.

24、函数，已知该函数相邻两条对称轴之间的距离为，最大值与最小值之差为4，且对于任意的都有.

（1）求的解析式；

（2）求在区间上的减区间；

（3）当时，恰有两个不等的实根，求的取值范围.

25、为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识挑战赛．每位选手挑战时，主持人用电脑出题的方式，从题库中随机出道题，编号为，，，电脑依次出题，选手按规则作答，挑战规则如下：

①选手每答对一道题目得分，每答错一道题目扣分；

②选手若答对第题，则继续作答第题；选手若答错第题，则失去第题的答题机会，从第题开始继续答题；直到道题目出完，挑战结束；

③选手初始分为分，若挑战结束后，累计得分不低于分，则选手挑战成功，否则挑战失败．选手甲即将参与挑战，已知选手甲答对题库中任何一题的概率均为，各次作答结果相互独立，且他不会主动放弃任何一次作答机会，求：

（1）挑战结束时，选手甲共答对道题的概率；

（2）挑战结束时，选手甲恰好作答了道题的概率；

（3）选手甲闯关成功的概率．