佛山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知复数，是关于x的方程的两个根，则（       ）

A．9

B．81

C．

D．82

2、设a＝ ，b＝ ，c＝ ，则(　　)

A. a<b<c   B. c<a<b

C. b<c<a   D. b<a<c

3、在中，已知，，，则的长为（       ）

A．

B．2

C．

D．

4、同时具有性质“①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称；③在[，]上是增函数”的一个函数是（　　）

A.     B.

C.     D.

5、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数是偶函数，且定义域为，则(   )

A.， B.， C.， D.，

7、若偶函数在区间上是增函数，则（   ）

A. B.

C. D.

8、已知全集，集合，集合，则（          ）

A．

B．

C．

D．

9、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （ ）

A．   B．

C． D．

10、已知幂函数的图象经过点，则=（   ）

A.     B.     C.     D. -

11、已知集合，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，角、、所对的边分别是、、，若，边上的高为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、满足的集合的个数是______.

14、函数是幂函数且在上单调递减，则实数的值为 ．

15、物体在力的作用下，由点移动到点，已知，力对该物体所做功的大小为__________．

16、函数的定义域为______．

17、已知点关于直线对称的点为，则直线的方程为______．

18、已知二次函数，若的解集为单元素集，则的取值范围为_______．

19、已知，则______，满足的x的范围是______．

20、等比数列,,前8项的几何平均为9,则______.

21、已知集合，，则________.

22、作用在同一点的三个力，，处于平衡状态，已知，，与之间的夹角是60°，则与之间的夹角的正弦值为______．

23、若函数的定义域为，满足对任意，，有，则称为型函数；若函数的定义域为，满足对任意，恒成立，且对任意，，有，则称为对数型函数．

（1）当函数时，判断是否为型函数，并说明理由．

（2）当函数时，证明：是对数型函数．

（3）若函数是型函数，且满足对任意，有，问是否为对数型函数？若是，加以证明；若不是，请说明理由．

24、如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，，

（1）求证：

（2）求到平面的距离.

25、已知函数.

（1）若在区间上有最小值为-1，求实数的值；

（2）若时，对任意的，总有，求实数的取值范围.