厦门2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（       ）

A．＝(2，2)，＝(1，1)

B．＝(1，－2)，＝(4，－8)

C．＝(1，0)，＝(0，－1)

D．＝(1，－2)，＝

2、集合的元素个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、数据，，，的平均数为4，标准差为2，则数据，，，的方差和平均数分别为（   ）

A．36，14

B．14，36

C．12，19

D．4，12

4、设等比数列的公比为，前项和为，且，若，则的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

5、若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的值域为，则（    ）．

A.     B.     C.     D.

7、我国古代数学名著《孙子算经》，其中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”，此问题及其解題原理在世界上颇负盛名，中外数学家们称之为“孙子定理”、“中国剩余定理”或“大衍求一术”等.对以上“物不知数”的问题，现有如下表示：已知，，，若，则整数的最小值为（   ）

A. B. C. D.

8、已知平面向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的部分函数值如下表所示

那么函数的一个零点的近似值（精确度为）为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，若，则的形状为（       ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

11、用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．总体容量越大，估计越精确

B．总体容量越小，估计越精确

C．样本容量越大，估计越精确

D．样本容量越小，估计越精确

12、已知正实数x，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在面积为2的平行四边形OABC中，，AC与BO交于点E.若指数函数经过点E，B，则函数在区间上的最小值为________.

14、已知函数 (且)的最大值为,最小值为,则的值为___________.

15、 _____________．

16、已知函数在区间上有零点，则实数的取值范围是________

17、已知集合， ，则____________。

18、在中，，，点M满足，，则的最小值为______.

19、已知数列的前项和，则数列的通项公式为________.

20、己知D、E分别为的边上的点，线段和线段相交于点P，若，且，，其中，则的最小值为________．

21、设是4个互不相同的实数，且，则集合____________.

22、已知是定义在上的偶函数，当时，则时，_____．

23、已知函数

（1）求函数的对称轴方程；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，当，求的值域．

24、定义在上的奇函数，当时，.

(1)求的值；

(2)在上的解析式；

(3)若实数满足，求实数的取值范围.

25、设A＝{x|x是小于11的正整数}，，．求，，，．