白城2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、下列说法正确的是

A．天气预报说明天下雨的概率为，则明天一定会下雨

B．不可能事件不是确定事件

C．统计中用相关系数来衡量两个变量的线性关系的强弱，若则两个变量正相关很强

D．某种彩票的中奖率是，则买1000张这种彩票一定能中奖

2、若，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是坐标原点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、自中华人民共和国成立以来，我国共进行了七次全国人口普查，下图为我国历次全国人口普查人口性别构成及总人口性别比以女性为，男性对女性的比例统计图，则下列说法正确的是（        ）

A．近三次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势

B．我国历次全国人口普查总人口数呈逐次递减

C．第五次全国人口普查时，我国总人口数已经突破亿

D．第七次全国人口普查时，我国总人口性别比最高

5、将《红楼梦》《水浒传》《西游记》《三国演义》四本书随机地分发给甲、乙、丙三人，每人至少分得一本，则下列说法正确的是（       ）

A．事件“甲分得一本”与事件“丙分得两本”为互斥事件

B．事件“乙分得《三国演义》”与事件“丙分得《水浒传》”为对立事件

C．事件“甲分得两本”与事件“乙分得两本”为对立事件

D．事件“甲分得《红楼梦》”与事件“乙分得《红楼梦》”为互斥事件

6、函数的单调递增区间是

A．

B．

C．  

D．

7、已知球的两个平行截面的面积分别为和，它们位于球心的同一侧，且距离为1，那么这个球的半径是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．0.5

8、2020年3月疫情期间，某市质检部门为了检查某批(1 000个)口罩的质量，决定抽查其中的2%．在这个问题中下列说法正确的是（       ）

A．总体是指这1 000个口罩

B．个体是每个口罩

C．样本是按2%的比例抽取的20个口罩

D．样本容量为20

9、一个正方体的展开图如图所示，、、、为原正方体的顶点，则在原来的正方体中，直线与所成角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数 ，且，则

A．

B．

C．

D．

11、已知，则（   ）

A.37 B.35 C.26 D.29

12、已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为，则的值为（   ）

A. B. C.2 D.4

13、如图：在等腰直角三角形中，点为边上靠近点的四等分点，过点作边的垂线，设点为垂线上任意一点，，则___________；

14、关于的方程有两根，且，，求实数的取值范围__________

15、设，且，则___________.

16、命题“，”的否定是____.

17、已知的内角、、的对边分别为、、，若，则角______．

18、直线与直线的距离是__________．

19、设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的面积是______．

20、若偶函数在单调递减，则满足的取值范围是____。

21、函数的定义域是______________.

22、已知向量＝(1,﹣2)，＝(﹣3,m)，其中m∈R．若，共线，则||＝_____．

23、已知三角形ABC，A(3，4)，B（0，0），C(16，0)

（1）写出一个与垂直的非零向量；(坐标形式)

（2）求；

（3）求向量在向量上投影的数量；

（4）若，求k的值；

（5）求．

24、计算.（1）

（2）

25、已知向量，

(1)当m为何值时，；

(2)若，求实数m的值.