长春2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知函数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、现有五个判断：，，，， ，.其中正确的个数是

A．2

B．1

C．4

D．3

4、如图四个游戏盘，现在投镖，投中阴影部分概率最大的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如果复数满足，那么的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设是椭圆的左､右焦点，若椭圆上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中不能用二分法求零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数，则（   ）

A．-4

B．-2

C．2i

D．0

10、已知平面、平面、平面、直线以及直线，则下列命题说法错误的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11、下列函数中为偶函数且在区间上是增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，在一个周期内图像如图所示，若，且， ，则 (   )

A.   B.   C.   D.

13、已知函数是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有个零点，则实数的取值范围是_________

14、若函数f（x）= 的反函数的图象过点（2，-1），则a=_______.

15、已知集合，．若，则实数的取值范围是 __．

16、若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为________.

17、已知．对都成立，则实数a的取值范围是__________．

18、若非零向量、,满足, ,则与的夹角为__________

19、不等式x2＋3x－4＜0的解集为_______.

20、已知函数（其中，），，恒成立，且在区间上单调，给出下列命题：

①是偶函数；②；③是奇数；④的最大值为3．

其中正确的命题有______．

21、不等式的解集为_________.

22、已知函数，该函数f(x)在R上的所有零点之和为________；使得不等式成立的实数m的取值范围为________．

23、已知数列是首项为,公比的等比数列，设,数列满足.

（1）求数列前项和；

（2）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

24、已知全集，集合，．

（）若，求．

（）若，求实数的取值范围．

25、已知，，

(1)求的最小正周期及单调递增区间；

(2)已知锐角的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值.