双河2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、函数是（）
A．奇函数，且在上是单调递减函数，在上单调递增函数
B．奇函数，且在上是单调递增函数，在上单调递减函数
C．偶函数，且在上是单调递减函数，在上单调递增函数
D．偶函数，且在上是单调递增函数，在上单调递减函数
2、设点关于坐标原点的对称点是B，则等于（）
A．4
B．
C．
D．2
3、不等式的解集为
A．
B．
C．
D．
4、下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）
A.， B.，
C.， D.，
5、若，点C在∠AOB外，且，设实数m，n满足，则等于（　　）
A．﹣2
B．2
C．
D．
6、函数是（）
A.上的增函数 B.上的减函数
C.上的增函数 D.上的减函数
7、在中，，，，则（）
A．3
B．4
C．5
D．6
8、已知函数,则函数的反函数的图象可能是（）
9、某家庭去年一年的各种费用的占比如图1所示，已知去年一年“衣食住”的费用分别如图2所示，则该家庭去年一年教育费用为（）
A．万元
B．万元
C．万元
D．万元
10、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）
A．6
B．8
C．12
D．18
11、已知分别为的边上的点，线段和线段相交于点，若，且，，其中，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知的最大值为3，则（）
A.9 B. C. D.7

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数f（x）＝-x2＋ax＋b的最大值为0，若关于x的不等式f（x）＞c-1的解集为{x|m-4＜x＜m}，则实数c的值为________.
14、根据下列程序，当的输入值为2，的输入值为-2时，输出值为，则__________.
15、计算：__________.
16、在上定义运算：.已知时，存在x使不等式成立，则实数m的取值范围是______.
17、有下列四个说法：
①已知向量，，若与的夹角为钝角，则m＜1；
②若函数的图象关于直线对称，则；
③当＜＜时，函数有四个零点；
④函数在上单调递减，在上单调递增．
其中正确的是________（填上所有正确说法的序号）
18、化简_________．
19、若函数，的值域为，则实数的取值范围是___________．
20、祖暅（gèng）（5世纪—6世纪），字景烁，祖冲之之子，范阳郡道县（今河北省涞水县）人，南北朝时期的伟大科学家.他在实践的基础上，于5世纪末提出了下面的体积计算原理：“幂势既同，则积不容异”.这就是“祖暅原理”.用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”.例如可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，半径为R的半球与底面半径和高都为R的圆柱放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R，高为R的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等.若球心到平面的距离为，则平面截半球所得的较小部分的几何体的体积等于___________.
21、已知函数是定义在R上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为_____．
22、高一（1）班共有50名学生，在数学课上全班学生一起做两道数学试题，其中一道是关于集合的试题，一道是关于函数的试题，已知关于集合的试题做正确的有40人，关于函数的试题做正确的有31人，两道题都做错的有4人，则这两道题都做对的有 _________人．