彰化2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的定义域为（       ）

A．（－∞，2）

B．（－∞，2]

C．

D．

3、已知函数满足．若，则（ ）

A．2

B．1

C．

D．0

4、函数的最小值是（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、若等差数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)，且过点(9，2)，f(x)的反函数记为y＝g(x)，则g(x)的解析式是(　　)

A．g(x)＝4x

B．g(x)＝2x

C．g(x)＝9x

D．g(x)＝3x

7、已知是第一象限角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、角的终边所在的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、函数的图象与函数的图象的交点横坐标的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、洛阳栾川老君山形成于十九亿年前的大陆造山运动，造就了其千姿百态、群蜂竞秀、拔地通天、气势磅礴的景观，塑造了“华夏绿色心脏，世界地质奇观”的主题形象.某旅游爱好者在老君山山脚（处的海拔高度约为830m）测得山顶的仰角为45°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走1200m到达处，在处测得山顶的仰角为75°，则老君山的海拔高度约为（       ）（参考数值：，）

A．1469m

B．1869m

C．2299m

D．2399m

12、（   ）

A.1 B.

C. D.

13、方程的解为x=_____.

14、如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN等于____.

15、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底为，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为   ．

16、已知，设函数在区间上的最大值为.若，则正实数的最大值为_________.

17、已知集合， ，则 __________．

18、函数的图像向右平移个单位长度后与函数的图像重合，则的一个值为__________．

19、正方体为棱长为2，动点，分别在棱，上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设，，其中，，下列命题正确的是____________.（写出所有正确命题的编号）

①当时，为矩形，其面积最大为4；②当时，的面积为；

③当，时，设与棱的交点为，则；

④当时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值.

20、在平面直角坐标系xOy中，将向量按顺时针方向绕原点O旋转后得到向量，则ab的值为___________.

21、若,,则______,_______．

22、函数的定义域是___.

23、已知A(1，1)，B(3，－1)，C(a，b)．

（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；

（2）若＝2，求点C的坐标．

24、（1）已知，求；

（2）计算：.

25、已知指数函数过点，函数.

(1)求，的值；

(2)判断函数在上的奇偶性，并给出证明；

(3)已知在上是单调函数，由此判断函数，的单调性（不需证明），并解不等式.