荆州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、为得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位
C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位
2、非空集合具有下列性质：①若、，则；②若、，则，下列判断一定成立的是（）
（1）；（2）；（3）若、，则；（4）若、，则.
A．（1）（3）
B．（1）（2）
C．（1）（2）（3）
D．（1）（2）（3）（4）
3、某奶茶店的日销售收入y(单位：百元)与当天平均气温x(单位：℃)之间的关系如下：
x
-2
-1
0
1
2
y
5

2
2
1

通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程： =-x+2.8;但现在丢失了一个数据,该数据应为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
4、不等式的解集为（）．
A. B. C. D.
5、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）.
A．若平面垂直同一个平面，则
B．若且，则
C．若平面不平行，则在平面内不存在平行于平面的直线
D．若，且，则与所成的角和与所成的角相等
6、在中，由下面的条件能得出为锐角三角形的是（）
A．
B．
C．
D．.
7、已知，则“”是“”成立的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知△ABC的外接圆圆心为O，，，则在上的投影向量为（）
A．
B．
C．
D．
9、不等式组表示的平面区域是一个（）．
A. 三角形 B. 梯形 C. 矩形 D. 平行四边形
10、已知复数，求（）
A．
B．
C．
D．
11、如图，已知直线l1：y=－2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（－2，0），则k的取值范围是（）
A. －2＜k＜2 B. －2＜k＜0 C. 0＜k＜4 D. 0＜k＜2
12、如图所示，正方体中，，分别是正方形和的中心，是的中点，则异面直线，所成的余弦值为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、若函数满足：对任意实数，有且，当[0,1]时，,则[2017,2018]时,______________________________．
14、已知，，则______.
15、设实数满足，则的取值范围是；的取值范围是 .
16、已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式__________．
17、给出以下四个结论：
（1）若函数的定义域为，则函数的定义域是；
（2）函数（其中，且）的图象过定点；
（3）当时，幂函数的图象是一条直线；
（4）若，则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是_________．
18、某年级先后举办了数学和音乐讲座，其中参加数学讲座的人数是参加音乐讲座的人数的，只参加数学讲座的人数是只参加音乐讲座的人数的，有20人同时参加数学、音乐讲座，则参加讲座的人数为______．
19、已知均为锐角，，________.
20、已知定义在上的偶函数在上单调，且，，给出下列四个结论：
①在上单调递减；
②存在，使得；
③不等式的解集为；
④关于的方程的解集中所有元素之和为.
其中所有正确结论的序号是___________.
21、已知函数满足，则的解析式为__________.
22、当，时，则的取值范围是______.