无锡2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知，且，，则的最小值是（ ）

A. B. C. D.

2、若函数，则的解集为（   ）

A. B. C.或 D.或

3、设函数，则的值为

A. B. C.1 D.2

4、下面给出的几个命题，正确命题的个数是（       ）

①侧面是全等的长方形的直四棱柱是正四棱柱；

②若直线平面，平面平面，则平面；

③在正方体中，为的中点，则直线与所成的角为；

A．0

B．1

C．2

D．3

5、已知，若关于x的方程有四个不相等的实根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数的图象关于直线对称，则（   ）

A. B. C. D.

7、设U＝R，或，则∁UM等于 (　　)

A.[0,2] B.(0,2)

C.(－∞，0)∪(2，＋∞) D.(－∞，0]∪[2，＋∞)

8、设集合，，若，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知函数，若恰好有3个零点，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

12、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，则集合中元素的个数为_______

14、设为实数，函数在上有零点，则实数的取值范围为________．

15、如图，在空地上有一段长为100米的旧墙MN，小明利用旧墙和长为200米的木栏围成中间有一道木栏的长方形菜园ABCD，其中，长方形菜园一边靠旧墙，无需木栏.若所围成的长方形菜园的面积为3300平方米，则所利用旧墙AD的长为_______米.

16、若复数（为虚数单位），则___________.

17、若函数满足，则的解析式是_________.

18、已知正数x，y满足，则的最小值为_________

19、函数的最小正周期是________.

20、在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则实数的取值范围是__________.

21、已知数列是等差数列，若，，则________．

22、若函数在区间上是减函数，则函数的增区间为____________________

23、已知数列的通项公式为．求的前n项和的最小值及对应的值．

24、对于定义在D上的函数，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点，已知，

(1)当时，求函数的不动点；

(2)若是函数的不动点，求使得不等式成立的整数k的最大值．

25、解不等式组：.