德阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的定义域为   (   )

A.   B.

C.   D.

3、如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为3，线段B1D1上有两个动点E，F且EF＝1，则当E，F移动时，下列结论中错误的是（　　　　）

A.AE∥平面C1BD

B.四面体ACEF的体积不为定值

C.三棱锥A﹣BEF的体积为定值

D.四面体ACDF的体积为定值

4、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，其终边与单位圆相交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

6、下列各组函数中，为同一函数的一组是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

7、已知变量满足，点对应的区域的面积为，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、若满足对任意的实数都有且，（   ）

A.1009 B.2018 C.2019 D.2020

9、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．已知大正方形边长为10，小正方形边长为2.设较小直角边a所对的角为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、若 满足约束条件,则的最大值为（ ）

A． B． C． D．

13、已知，则实数的取值范围是______.

14、函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的值为__________

15、若，则的解析式__________.

16、下列命题中正确的是__________（填序号）

①若直线与平面相交，则与平面内的任意直线都是异面直线；

②若两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条一定与该平面相交；

③若直线与平面平行，则与平面内的直线平行或异面

17、如图，是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED是异面直线；②CN与BE平行；③CN与BM成30°角；④DM与BE垂直．请写出所有正确结论的序号______．

18、一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的；也就是说，集合中的元素是不重复出现的.如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为.类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B.若，，则_________.

19、已知直线则两直线的夹角为_______；

20、若是虚数单位，当时，的所有可能的取值组成的集合为___________.

21、已知，，且满足，则的最小值为_________

22、计算______

23、如图，在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．

(1)证明：平面ACD⊥平面ABC；

(2)Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=DA．

①求三棱锥Q−ABP的体积；

②求二面角Q−AP−C的余弦值．

24、（1）计算：

（2）化简：

25、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，

(1)若，求b；

(2)若，求b．