1、集合论是德国数学家康托尔(G.Cantor)于l9世纪末创立的.在他的集合理论中,用表示有限集合A中元素的个数,例如:
,则
.对于任意两个有限集合A,B,有
.某校举办运动会,高一(1)班参加田赛的学生有15人,参加径赛的学生有13人,两项都参加的有5人,那么高一(1)班参加本次运动会的人数共有( )
A.28
B.23
C.18
D.16
2、,若
,则实数
的取值为( )
A.0
B.
C.
D.或1
3、设函数,
,若在区间
上,
的图象在
的图象的上方,则实数a的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
4、已知,
,
,
,则cos(α+β)的
值为 ( )
A. B.
C.
D.
5、如图,空间四边形中,
,
分别是
,
的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、下列命题正确的是
A.单位向量都相等
B.若与
共线,
与
共线,则
与
共线
C.若与
是相反向量,则|
|=|
|
D.与
(
)的方向相反
7、圆柱的轴截面是正方形,面积为,则它的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
8、在中,内角
、
、
的对边分别是
、
、
,如果
,
,
,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
9、定义在上的奇函数
满足
,且当
时,
,则
( )
A.
B.2
C.
D.
10、已知m>0,xy>0,当x+y=2时,不等式≥
恒成立,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知非空集合 则使
成立的所有
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
12、,
,向量
与向量
的夹角为60°,则向量
等于( )
A.
B.4
C.2
D.
13、不等式的解集是__.
14、已知函数,若在区间
上,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是___________.
15、已知数列中,
,
,则数列
的通项公式
.
16、已知,则函数
的值域为______.
17、不等式的解集为_______________.
18、四棱锥中,底面
是边长为
的正方形,其他四个侧面是侧棱长为3的等腰三角形,则二面角
的余弦值的大小为______.
19、函数的图象恒过定点P,P在幂函数
的图象上,则
___________.
20、函数,
的值域是__________.
21、若已知函数的定义域为
,则可求得函数
的定义域为
;
问实数的取值范围是_____________.
22、已知函数,则
值域为_________.
23、(1)已知点在角
的终边上,且
,求t和
的值;
(2)计算:.
24、计算(1)
(2)
25、若集合,
.
()若
,全集
,试求
.
()若
,求实数
的取值范围.