达州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、下列各函数在其定义域内，既为奇函数又为减函数的是(   )

A. B. C. D.

2、利用二分法求方程的近似解，可以取得的一个区间为（   ）

A.（0,1） B.（1,2） C.（2,3） D.（3,4）

3、下列选项中，能构成钝角三角形的三边长的选项是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，E是CD的中点，那么（       ）

A．4

B．2

C．

D．1

5、设是钝角三角形的三边长，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家，他曾言：勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏．今天，我们可以用数学观点来对这句话重新诠释，我们可以把“不见其增”量化为每天的“进步率”都是1%，一年后是；而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是1%，一年后是．可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的倍．那么，如果每天的“进步率”和“落后率”都是20%，要使“进步”是“落后”的10000倍，大约需要经过（，）（       ）

A．17天

B．19天

C．21天

D．23天

7、已知集合，则集合的子集个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．4

8、方程在下列哪个区间必有实数解（   ）

A. （1，2）   B. （2，3）   C. （3，4）   D. （4，5）

9、偶函数 在区间上单调递增，则有

A.   B.

C.   D.

10、已知函数的图象如下图所示，则 （ ）

A. B.   C.   D.

11、下列说法中正确的是(　　)

A. 联合国所有常任理事国组成一个集合

B. 衡水中学年龄较小的学生组成一个集合

C. {1，2，3}与{2，1，3}是不同的集合

D. 由1，0，5，1，2，5组成的集合有六个元素

12、由，，可组成含个元素的集合，则实数的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，其中学号为前30名的同学平均成绩为90，则学号为后20名同学的平均成绩为_____．

14、我们知道，对于指数函数具有如下特征：对定义域内任意实数、，都有成立.现请你写出满足如上特征的一个非指数函数的函数解析式：______.

15、已知全集，集合，那么集合____________

16、用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

据此数据，可得方程的一个近似解为______．（精确到0.01）

17、已知函数在区间上是增函数，则下列结论正确的__________（将所有符合题意的序号填在横线上）

①函数在区间上是增函数；

②满足条件的正整数的最大值为；

③；

④最小正周期可以为．

18、定义运算“”： （）.当时，的最小值是_______ .

19、函数在区间上的值域为_________．

20、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的形状是_______三角形（填“锐角”、“钝角”、“直角”中的一个）．

21、已知是周期为4的奇函数. 当时，. 是周期为2的函数，且.若方程在区间上有8个不同的实数根，，则实数的取值范围是________

22、设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为__________

23、已知在直三棱柱的底面ABC中．，E、F分别为AC和的中点．，D为棱上的动点．

(1)请作出过、、E三点截直三棱柱的截面（只要求画出图形，不要求写出做法）

(2)证明：

(3)当D为的中点时，求直线DE与平面所成的线面角的正切值．

24、已知全集，集合，集合.

(1)若，求和；

(2)若，求实数的取值范围.

25、已知二次函数()满足：①对任意实数，都有；②当时，有成立.

（1）求证：；

（2）若求函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，若对任意的实数，有恒成立，求实数的取值范围.