乐山2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、在中，已知，，，则（   ）

A．1

B．

C．2

D．

2、若将函数图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、存在，使得的否定形式是（       ）

A．存在，使得

B．不存在，使得

C．对任意的

D．对任意的

4、函数的最小值是（       ）

A．4

B．5

C．

D．

5、函数的定义域为

A. B. C. D.

6、若，，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知平面向量满足,且的夹角为30°,则

A．

B．

C．

D．

8、函数的减区间是（       ）

A．

B．

C．，

D．

9、已知复数，则复数的虚部为（ ）

A．

B．

C．1

D．-1

10、函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数在区间上单调且，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程有实数解的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，，则的值为______.

14、下面四个条件中，选择正确序号填空：

①；②；③；④

15、用列举法表示集合为__________．

16、已知正项数列的前项和为，且满足，则_______．（其中表少不超过的最大整数）．

17、记号表示m，n中取较大的数，如，已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，，若对任意，都有，则实数a的取值范围是_______.

18、函数是定义域为的奇函数，当时，，则______.

19、若关于的一元二次方程的两个根都大于，则实数的取值范围是___________________.

20、设函数（是常数，，）.若在区间上具有单调性，且，则下列有关的命题正确的有___________.（把所有正确的命题序号都写上）

①的最小正周期为2；

②在上具有单调性；

③当时，函数取得最值；

④为奇函数；

⑤是的图象一个对称中心.

21、中，为边的中点，为中线上的一点且，则的最小值为________．

22、为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费办法如下表：

若某月份甲，乙两户居民共缴纳水费76元，且甲户用水未超过，乙户用水未超过，则该月份甲户用水量为__________（甲，乙两户的月用水量为整数）.

23、已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.

(1)求，的值

(2)若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

24、计算：

（1）；

（2）.

25、将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为，第二次朝下面的数字为.用表示一个基本事件.

请写出所有基本事件；

求满足条件“”为整数的事件的概率；

求满足条件“”的事件的概率.