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随时随地学习
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1、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的图象大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知向量
，
，则
（ ）
A．
B．5
C．
D．
4、若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是( )
A. (－∞，0] B. (－∞，
] C. [0，＋∞) D. [，＋∞)
5、已知a＞1，函数y=ax与y=loga（-x）的图象只可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、如图四面体P-ABC，PA＝2，
，PA⊥平面ABC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E，则（ ）
A．PB可能与DE垂直，△ADE的面积有最大值
B．PB可能与DE垂直，△ADE的面积没有最大值
C．PB不可能与DE垂直，△ADE的面积有最大值
D．PB不可能与DE垂直，△ADE的面积没有最大值
7、水车（如图1）是一种圆形灌溉工具，它是古代中国劳动人民充分利用水力发展出来的一种运转机械．根据文献记载，水车大约出现于东汉时期．水车作为中国农耕文化的重要组成部分，体现了中华民族的创造力，为水利研究史提供了见证．图2是一个水车的示意图，它的半径为2m，其中心（即圆心）O距水面1m．如果水车每60s逆时针转1圈，在水车轮边缘上取一点P，我们知道在水车匀速转动时，P点距水面的高度h（单位：m）是一个变量，它是关于时间t（单位：s）的函数．为了方便，不妨从P点位于水车与水面交点Q时开始计时（
），则我们可以建立函数关系式
（其中
，
，
）来反映h随t变化的周期规律．下面说法中正确的是（ ）
A．函数
的最小正周期为40
B．
C．当
时，水车P点离水面最高
D．当
时，水车P点距水面2m
8、若椭圆
的右焦点为
，则
（ ）
A．6
B．
C．2
D．
9、设
， 
， 
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、一只口袋中有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球，事件“摸出2只白球”与事件“摸出1只白球和1只黑球”是（ ）
A．对立事件
B．不可能事件
C．互斥事件
D．以上答案都不对
11、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,直线A1C与平面ABCD所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的最小正周期是___________.
14、秦九韶，字道古，汉族，鲁郡（今河南范县）人，南宋著名数学家，精研星象､音律､算术､诗词､弓､剑､营造之学.1208年出生于普州安岳（今四川安岳），咸淳四年（1268）二月，在梅州辞世.与李冶､杨辉､朱世杰并称宋元数学四大家.他在著作《数书九章》中创用了“三斜求积术”，即是已知三角形的三条边长
，求三角形面积的方法.其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即为
，若
满足
，
且
，则用“三斜求积”公式求得的面积为___________.
15、不等式
的解集为____________.
16、已知
：
，
：
，且是的充分不必要条件，则实数
的取值范围是________．
17、命题“
”的否定为___________.
18、设
，则使函数
的定义域为
且为奇函数的所有
值为__________．
19、在中，角
所对的对边分别为
，若满足
的三角形有两解，则
的取值范围为__________.
20、已知关于x的不等式
的解集为p，若
，则实数a的取值范围为______.
21、不等式
的解集是________________
22、函数
在区间
内不单调，则k的取值范围是___________.
23、第31届世界大学生夏季运动会，是继2001年北京大运会、2011年深圳大运会之后，中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会，也是中国西部第一次举办世界性综合运动会．共设篮球、排球、田径、游泳等18个体育项目．届时将有来自约170个国家和地区的1万余名运动员及官员赴蓉参加．现某学校决定将一个直角三角形的空地划分为多个部分，为该校运动员打造一个训练场地．已知直角中，
．经过全校海选后，现有以下两种设计方案：①如图1，在内部取一点T，使得
，
；②如图2，在斜边AC上取两点P，Q，且
．
(1)求方案①中折线跑道TA，TB，TC的长度之和；
(2)求方案②中训练场地
的面积的取值范围．
24、设全集为U＝R，集合A＝{x|x≤－3或x≥6}，B＝{x|－2≤x≤14}．
(1)求A∩B表示的集合．
(2)已知C＝{x|2a≤x≤a＋1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
25、已知全集
.集合
，
，
.
（1）求
；
（2）如果
，求实数
的取值范围.
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