定西2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知， ，则（   ）

A. 7   B.   C.   D. -7

2、已知集合，则集合的真子集的个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、设，，，则，a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数．则的值为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

5、已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，若的值域为，则实数 ( )

A.2 B.(－∞，2] C.(－∞，2) D.(0,2]

7、已知指数函数，将函数的图象上的每个点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍，得到函数的图象，再将的图象向右平移个单位长度，所得图象恰好与函数的图象重合，则a的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列结论正确的是（    ）

A. B. C. D.

9、已知定义在R上的偶函数满足，对于任意，且，都有，，，，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数f（x）=的定义域为（　　）

A.     B.     C.     D.

11、若两个单位向量,的夹角为120°,则

A．

B．

C．

D．

12、函数的图像的一条对称轴方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、求的最大值___________.

14、甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊“网课群”，为了庆祝网课顺利进行甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人全部抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙获得“手气王”（即丙领到的钱数不少于其他任何人）的概率是___________．

15、在△ABC中，若a2－b2－c2＝bc，则A＝________.

16、若为锐角三角形，且，，则边长的取值范围是______.

17、化简______．

18、命题“”的否定是__________．

19、在平行四边形中，，是中点．若，则______．

20、命题“”的否定是__________.

21、已知函数为偶函数，且定义域为，则_____

22、已知正三角形ABC的边长为2，点P在边BC上，则的最大值为___________.

23、按要求求下列函数的定义域和值域.

(1)求函数的定义域；

(2)求函数的值域.

24、已知函数图象的一条对称轴是直线，且.

（1）求；

（2）求的单调递减区间；

（3）求在上的值域

25、首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.

(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？