深圳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知，，则，，的大小关系是

A．

B．

C．

D．

2、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，在区间上是减函数，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

4、已知，O为坐标原点，点C在∠AOB内，||＝2，且∠AOC＝，设＝λ＋ (λ∈R)，则λ的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

5、函数的定义域是（   ）

A、   B、 

C、   D、

6、函数在上是增函数，在上是减函数，则（ ）

A. 且   B.   C.   D. ， 的符号不定

7、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中，在上递增，且周期为的偶函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上 （ ）

A．是减函数，有最小值0

B．是增函数，有最小值0

C．是减函数，有最大值0

D．是增函数，有最大值0

10、已知函数f（x），若角的终边经过点，则的值为（   ）

A．1

B．3

C．4

D．9

11、已知函数且)在上单调递减,则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则y有（       ）

A．最大值

B．最小值1

C．最大值

D．最小值

13、已知实数，，且，则的最小值为___________.

14、＝________．

15、下列命题中：

①存在唯一的实数，使得；

②为单位向量，且，则；

③；

④与共线，与共线，则与共线；

⑤若且，则．

其中正确命题的序号是________.

16、已知集合，，若，则实数______．

17、“牟和方盖”是我国古代数学家刘微在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体（如图），如图所示的“四脚帐篷”类似于“牟和方盖”的一部分，其中APC与BPD为相互垂直且全等的半圆面，它们的圆心为O，半径为2．用平行于底面ABCD的平面去截“四脚帐篷”，当平面经过OP的中点时，截面图形的面积为________

18、若函数，则____

19、已知A、B、C是不共线的三点，向量与向量是平行向量，与是共线向量，则＝________.

20、设集合，，，则=_________

21、已知复数，则复数___________.

22、已知，满足是关于方程的两个根中较小的根，则的值为___________．

23、已知函数．

（1）填写下表，并用“五点法”画出在上的图象；

（2）将的图象向上平移1个单位，横坐标缩短为原来的，再将得到的图象上所有点向右平移个单位后，得到的图象，求的对称轴方程．

24、已知函数，当时，取得最小值．

(1)求a的值；

(2)若函数有4个零点，求t的取值范围．

25、已知定义域为的函数是奇函数.

(1)求的值；

(2)判断并证明函数的单调性；

(3)若对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围.